Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 16x^2-9=0
- Уравнение 19x-x^2=0
-
Уравнение sin(x+pi/3)=-1
-
Уравнение (x-5)(x+5)-(2x+1)(x-2)=1-x^2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- График функции y =:
-
sin(x+pi/3)
- -1
- Производная:
-
sin(x+pi/3)
- -1
- Интеграл d{x}:
-
sin(x+pi/3)
-
-1
-
Идентичные выражения
- sin(x+pi/ три)=- один
- синус от (x плюс число пи делить на 3) равно минус 1
- синус от (x плюс число пи делить на три) равно минус один
- sinx+pi/3=-1
- sin(x+pi разделить на 3)=-1
-
Похожие выражения
- (x+14)+16-(11+7)=40
- sin((x+pi)/3)=0
- sin(x+pi/3)=+1
- sin(x-pi/3)=-1
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((x + pi)/3) = -1
- sin(x + pi/3) = -1
- sin(x + pi/3) = -1
Вы ввели:
sin(x+pi/3)=-1
Что Вы имели ввиду?
sin(x+pi/3)=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5*pi 7*pi ----- + ---- 6 6
$$\left(- \frac{5 \pi}{6}\right) + \left(\frac{7 \pi}{6}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
-5*pi 7*pi ----- * ---- 6 6
$$\left(- \frac{5 \pi}{6}\right) * \left(\frac{7 \pi}{6}\right)$$
=
2 -35*pi ------- 36
$$- \frac{35 \pi^{2}}{36}$$
Быстрый ответ
[src]
-5*pi
x_1 = -----
6
$$x_{1} = - \frac{5 \pi}{6}$$
7*pi
x_2 = ----
6
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{6}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -34.0339201083054
x2 = 97.9129705388194
x3 = -84.2994026839722
x4 = -84.2994033796035
x5 = 97.9129711103689
x6 = -59.1666621329751
x7 = 53.9306741489271
x8 = 60.2138588216583
x9 = -52.8834767261331
x10 = -27.7507354478924
x11 = -96.8657730764531
x12 = -65.4498466272906
x13 = -65.4498471139063
x14 = 16.2315620579542
x15 = 28.7979331490089
x16 = -15.1843640043429
x17 = 22.5147475317097
x18 = -46.6002907118192
x19 = -40.317106228479
x20 = -78.0162172395008
x21 = -8.90117957011075
x22 = 66.4970450174627
x23 = -96.8657738820537
x24 = 60.2138596644571
x25 = 85.3465999669243
x26 = -21.467549955294
x27 = -78.0162175464145
x28 = -15.1843647726834
x29 = -59.1666611578459
x30 = 91.629785949731
x31 = 9.94837678485442
x32 = 72.7802295423785
x33 = 22.5147478673811
x34 = 35.0811182902876
x35 = -21.4675492829431
x36 = 66.4970443621975
x37 = 72.7802303022061
x38 = 3.66519163307997
x39 = 41.3643036022671
x40 = -71.7330322690909
x41 = 79.0634155455067
x42 = -90.5825886498278
x43 = 47.6474879940301
x44 = 53.9306733915096
x45 = 85.3466014030704
x46 = 91.6297852261896
x47 = -2.61799434172942
x48 = 3.66519092286611
x49 = 79.0634147422311
x50 = -8.90117876525242
x51 = 28.7979323848102
x52 = 97.9129712746173
x53 = -21.4675495511349
x54 = -27.7507351061628
x55 = 85.3466007591799
x56 = 35.0811183901833
x57 = -90.5825878689909
x58 = 16.2315616862384
x59 = 47.6474887914533
x60 = 41.3643028125296
x61 = 47.6474880744246
x62 = -34.0339203797704
x63 = -71.7330325806169
x64 = -52.8834759207986
x65 = 22.5147472034056
x66 = 66.4970446206683
x67 = -59.1666619301013
x68 = -65.4498464335014
x69 = -27.7507346247054
x70 = -2.6179935547329
x71 = 35.0811175860113
x72 = -15.1843644158927
x73 = 9.94837624459935
x74 = -71.7330317700361
x75 = 16.231562520136
x76 = -84.2994031904943
x77 = -46.6002914958496
x78 = -40.3171055253934
x79 = 3.66519094039316
x80 = 53.9306739481032
x81 = -34.0339209018893
x82 = 9.94837702122506
x83 = 91.6297850397432
x84 = 60.213859223786
x85 = -78.0162180479322
x86 = -40.3171061212146
x86 = -40.3171061212146
График