Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-3-3*sqrt(x)^2-4=0
-
Уравнение x^4-x^2+1=0
-
Уравнение -sin2x=0
-
Уравнение sin((x+pi)/3)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
-
Идентичные выражения
- sin((x+pi)/ три)= ноль
- синус от ((x плюс число пи ) делить на 3) равно 0
- синус от ((x плюс число пи ) делить на три) равно ноль
- sinx+pi/3=0
- sin((x+pi)/3)=O
- sin((x+pi) разделить на 3)=0
-
Похожие выражения
- sin((x-pi)/3)=0
- sin(x+pi/3)=sqrt(3)/2
- 2*sin(x+pi/3)-1=0
- 2*sin(x+pi/3)=0
- sin(x+pi/3)=1
sin((x+pi)/3)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x + \pi}{3} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x + \pi}{3} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n - \pi$$
$$x_{2} = 6 \pi n + 2 \pi$$
$$\sin{\left(\frac{x + \pi}{3} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x + \pi}{3} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n - \pi$$
$$x_{2} = 6 \pi n + 2 \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi + 2*pi
$$\left(- \pi\right) + \left(2 \pi\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
-pi * 2*pi
$$\left(- \pi\right) * \left(2 \pi\right)$$
=
2 -2*pi
$$- 2 \pi^{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 128.805298797182
x2 = -21.9911485751286
x3 = 81.6814089933346
x4 = 25.1327412287183
x5 = -15412.6535585115
x6 = 53.4070751110265
x7 = -87.9645943005142
x8 = -69.1150383789755
x9 = -40.8407044966673
x10 = -59.6902604182061
x11 = 72.2566310325652
x12 = -31.4159265358979
x13 = 62.8318530717959
x14 = -12.5663706143592
x15 = 15.707963267949
x16 = 7809.99933682423
x17 = -3.14159265358979
x18 = -50.2654824574367
x19 = 109.955742875643
x20 = 43.9822971502571
x21 = -97.3893722612836
x22 = 34.5575191894877
x23 = 6.28318530717959
x24 = 91.106186954104
x25 = 100.530964914873
x26 = -78.5398163397448
x26 = -78.5398163397448
График