sin((x-pi)/3)=0 уравнение

Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x - \pi}{3} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x - \pi}{3} \right)} = 0$$
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \pi$$
$$x_{2} = 6 \pi n - 2 \pi$$