Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 6cos^2x-7cosx-5=0
-
Уравнение sin(x-pi/3)=0
-
Уравнение 3х^2-4х+2=0
-
Уравнение х^2-7х+6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
-
sin(x-pi/3)
- Интеграл d{x}:
-
sin(x-pi/3)
- Производная:
-
sin(x-pi/3)
-
Идентичные выражения
- sin(x-pi/ три)= ноль
- синус от (x минус число пи делить на 3) равно 0
- синус от (x минус число пи делить на три) равно ноль
- sinx-pi/3=0
- sin(x-pi/3)=O
- sin(x-pi разделить на 3)=0
-
Похожие выражения
- sin(x+pi/3)=0
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((x - pi)/3) = 0
- sin(x - pi/3) = 0
- sin(x - pi/3) = 0
Вы ввели:
sin(x-pi/3)=0
Что Вы имели ввиду?
sin(x-pi/3)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
3
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
4*pi
x_2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{4 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 4*pi -- + ---- 3 3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right) + \left(\frac{4 \pi}{3}\right)$$
=
5*pi ---- 3
$$\frac{5 \pi}{3}$$
произведение
pi 4*pi -- * ---- 3 3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right) * \left(\frac{4 \pi}{3}\right)$$
=
2 4*pi ----- 9
$$\frac{4 \pi^{2}}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -33.5103216382911
x2 = -61.7846555205993
x3 = 54.4542726622231
x4 = -80.634211442138
x5 = -2.0943951023932
x6 = -20.943951023932
x7 = 89.0117918517108
x8 = 92.1533845053006
x9 = -36.6519142918809
x10 = -83.7758040957278
x11 = 48.1710873550435
x12 = -5644.39480094966
x13 = 95.2949771588904
x14 = -27.2271363311115
x15 = 51.3126800086333
x16 = -71.2094334813686
x17 = 79.5870138909414
x18 = 45.0294947014537
x19 = -55.5014702134197
x20 = -30.3687289847013
x21 = -46.0766922526503
x22 = 10.471975511966
x23 = -8.37758040957278
x24 = 19.8967534727354
x25 = 13.6135681655558
x26 = 16.7551608191456
x27 = 98.4365698124802
x28 = -5.23598775598299
x29 = -77.4926187885482
x30 = -96.342174710087
x31 = 4.18879020478639
x32 = 1.0471975511966
x33 = -68.0678408277789
x34 = 57.5958653158129
x35 = 26.1799387799149
x36 = -24.0855436775217
x37 = 35.6047167406843
x38 = -99.4837673636768
x39 = -90.0589894029074
x40 = 63.8790506229925
x41 = 76.4454212373516
x42 = 73.3038285837618
x43 = -86.9173967493176
x44 = 60.7374579694027
x45 = 82.7286065445312
x46 = -39.7935069454707
x47 = -14.6607657167524
x48 = -64.9262481741891
x49 = 23.0383461263252
x50 = -74.3510261349584
x51 = 41.8879020478639
x52 = 104.71975511966
x53 = 85.870199198121
x54 = -11.5191730631626
x55 = -52.3598775598299
x56 = -58.6430628670095
x57 = 38.7463093942741
x58 = 70.162235930172
x59 = -93.2005820564972
x60 = 7.33038285837618
x61 = -49.2182849062401
x62 = 67.0206432765823
x63 = -17.8023583703422
x64 = 29.3215314335047
x65 = -42.9350995990605
x66 = 32.4631240870945
x66 = 32.4631240870945
График