Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^4+7x^2-8=0
- Уравнение 5(x-2)=(3x+2)(x-2)
- Уравнение 9-3х=1+х
- Уравнение 1/4x=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-3*y=11
- 3*x-5*y=12
- -15*x+3*y=6
- 5*x-2*y=-15
-
Идентичные выражения
- sin(x/ два)- один = ноль
- синус от (x делить на 2) минус 1 равно 0
- синус от (x делить на два) минус один равно ноль
- sinx/2-1=0
- sin(x/2)-1=O
- sin(x разделить на 2)-1=0
-
Похожие выражения
- sin(x/2)+1=0
- 13sin(x)/2-13/4=0
sin(x/2)-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 + 1 = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \pi$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \pi$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 + 1 = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \pi$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi
$$\left(\pi\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi
$$\left(\pi\right)$$
=
pi
$$\pi$$
Численный ответ
[src]
x1 = -9.42477728929078
x2 = -34.5575192441112
x3 = 3.14159221873501
x4 = 53.4070745656255
x5 = 53.4070761022138
x6 = -47.1238918185856
x7 = 78.5398170241526
x8 = 40.8407035181637
x9 = 28.2743346582797
x10 = 65.973446491358
x11 = -9.42477695202933
x12 = 3.14159131070869
x13 = 28.2743338651742
x14 = -47.1238907880697
x15 = -84.8229998635885
x16 = -34.5575202139462
x17 = 16741.5472539237
x18 = 15.7079637526952
x19 = -72.2566304993376
x20 = -47.1238887712007
x21 = 78.5398162375612
x22 = -72.2566301070981
x23 = -97.389373195247
x24 = 78.5398154218754
x25 = -21.9911485864393
x26 = 65.9734447951365
x27 = 65.9734457530019
x28 = 91.1061859410303
x29 = 103.672556563684
x30 = 53.4070749521362
x31 = -72.2566320255231
x32 = -97.3893712473886
x33 = 91.1061865344779
x34 = -9.4247756652542
x35 = -72.2566317074393
x36 = -97.389371602892
x37 = -47.1238892482917
x38 = 3.14159367655067
x39 = -84.8230006270304
x40 = 28.2743348137489
x41 = 40.8407056713041
x42 = 78.5398173426089
x43 = 65.9734465921985
x44 = -34.5575188772018
x45 = -72.2566308637416
x46 = 53.40707409148
x47 = -84.8230020968984
x48 = 40.8407041945824
x49 = 14944.5562553885
x50 = 3.14159163746103
x51 = 40.8407055286336
x52 = -21.9911477182159
x53 = -84.8230027834212
x54 = -9.42477813898924
x55 = 15.7079632663563
x56 = 15.707964515786
x57 = 40.840704648726
x58 = 53.4070740857414
x59 = 78.539815851887
x60 = -9.42477888681821
x61 = 91.106187979742
x62 = -21.9911477831607
x63 = -84.8230026657071
x64 = 15.7079622686986
x65 = -59.690260457841
x66 = 28.2743331152018
x67 = -59.6902596538675
x68 = -59.6902594740223
x69 = 3.14159420425446
x70 = -21.9911493421841
x71 = -59.6902612768606
x72 = 3.14159309886503
x73 = -21.9911494917557
x74 = -84.8230012168657
x75 = 15.7079642015151
x76 = 65.9734449700497
x77 = 15.7079626060796
x78 = 15.7079634545545
x79 = 91.1061874144797
x80 = -34.5575197491116
x81 = -47.123889537864
x82 = 28.2743330336433
x83 = -97.3893724564835
x84 = 78.5398161786998
x85 = -59.6902611573573
x86 = -34.5575182039711
x87 = -72.2566334561862
x88 = 91.1061853899956
x89 = 53.4070754394033
x90 = -47.1238901219454
x91 = 91.1061882841015
x92 = 40.840705066392
x93 = -9.42477839608986
x93 = -9.42477839608986
График