Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2+2x+18=0

x^2+2x+18=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2               
x  + 2*x + 18 = 0
x2+2x+18=0x^{2} + 2 x + 18 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=2b = 2
c=18c = 18
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)1⋅4⋅18+22=−68\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 18 + 2^{2} = -68
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=−1+17ix_{1} = -1 + \sqrt{17} i
Упростить
x2=−1−17ix_{2} = -1 - \sqrt{17} i
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=2p = 2
q=caq = \frac{c}{a}
q=18q = 18
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−2x_{1} + x_{2} = -2
x1x2=18x_{1} x_{2} = 18
График
-3.5-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.5020
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
         ____            ____
-1 - I*\/ 17  + -1 + I*\/ 17
(−1−17i)+(−1+17i)\left(-1 - \sqrt{17} i\right) + \left(-1 + \sqrt{17} i\right) 
=
-2
−2-2
Упростить 
произведение
         ____            ____
-1 - I*\/ 17  * -1 + I*\/ 17
(−1−17i)∗(−1+17i)\left(-1 - \sqrt{17} i\right) * \left(-1 + \sqrt{17} i\right) 
=
18
1818
Упростить
Быстрый ответ [src] 
               ____
x_1 = -1 - I*\/ 17
x1=−1−17ix_{1} = -1 - \sqrt{17} i
Упростить 
               ____
x_2 = -1 + I*\/ 17
x2=−1+17ix_{2} = -1 + \sqrt{17} i
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -1.0 + 4.12310562561766*i
x2 = -1.0 - 4.12310562561766*i
x2 = -1.0 - 4.12310562561766*i
График
x^2+2x+18=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор