Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3(5-2x)+4x=-7x
-
Уравнение sin(x/2)+1=0
- Уравнение (x^2-16)^2+(x^2+3*x-28)^2=0
-
Уравнение 3*x^2-12=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- sin(x/ два)+ один = ноль
- синус от (x делить на 2) плюс 1 равно 0
- синус от (x делить на два) плюс один равно ноль
- sinx/2+1=0
- sin(x/2)+1=O
- sin(x разделить на 2)+1=0
-
Похожие выражения
- sin(x/2)-1=0
sin(x/2)+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n - \pi$$
$$x_{2} = 4 \pi n + 3 \pi$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n - \pi$$
$$x_{2} = 4 \pi n + 3 \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi + 3*pi
$$\left(- \pi\right) + \left(3 \pi\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
-pi * 3*pi
$$\left(- \pi\right) * \left(3 \pi\right)$$
=
2 -3*pi
$$- 3 \pi^{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -40.8407043325125
x2 = -78.5398173635881
x3 = -91.1061866269766
x4 = 21.9911476515378
x5 = 9.42477828111644
x6 = 47.1238893765929
x7 = 34.5575182674959
x8 = 47.1238897245433
x9 = -65.9734448735059
x10 = 34.5575198674508
x11 = -91.1061893000426
x12 = 47.1238887891963
x13 = 21.9911485852083
x14 = 84.8230013528861
x15 = -3.14159162121992
x16 = 72.2566310277173
x17 = -40.8407040589859
x18 = 47.123890256687
x19 = 97.3893717230424
x20 = 72.2566302523232
x21 = -78.5398160355522
x22 = 84.8230022236836
x23 = 97.3893725976594
x24 = 84.8230006713996
x25 = -91.1061879410652
x26 = 9.4247774082407
x27 = -78.5398163457967
x28 = -28.2743348785101
x29 = 84.8230017459365
x30 = -65.9734449211945
x31 = 59.6902606135717
x32 = -15.7079640213661
x33 = -103.672556618325
x34 = -15.7079641216365
x35 = 59.6902608771019
x36 = 59.6902594160982
x37 = 9.42477693583124
x38 = 47.1238883520716
x39 = -3.1415920909332
x40 = 97.3893712357817
x41 = -91.10618728017
x42 = -40.840705514174
x43 = 97.3893735581761
x44 = -65.9734457649054
x45 = 34.5575190198289
x46 = -65.9734466347336
x47 = -78.5398153571806
x48 = -53.4070760410661
x49 = 34.5575201953822
x50 = -40.8407049390955
x51 = 21.9911493543639
x52 = -15.7079624977706
x53 = 59.6902613557236
x54 = -15.7079632966168
x55 = -28.2743345506996
x56 = -40.8407034751919
x57 = 59.6902597628977
x58 = -91.1061859213063
x59 = -78.5398169064311
x60 = -3.14159363499305
x61 = -103.672558275184
x62 = -53.4070744460719
x63 = -3.1415950208335
x64 = -40.840702830856
x65 = -53.4070752977589
x66 = 72.2566319571987
x67 = -3.14159296369468
x68 = -15.7079623299946
x69 = -3.14159389871743
x70 = 34.5575187273286
x71 = 59.6902591286344
x72 = -28.2743333728019
x73 = 9.42477894916069
x74 = 9.42477785524033
x75 = -91.1061864056832
x76 = 72.2566318142828
x77 = 34.5575202880375
x78 = 47.1238908281958
x79 = 72.2566301889781
x80 = -28.2743337045464
x81 = -65.9734467103803
x82 = -3.14159244591793
x83 = -65.9734464982309
x84 = 84.8230026783574
x85 = 21.9911494370191
x86 = -28.2743336521146
x87 = 21.9911478139095
x88 = -53.407074099621
x89 = -53.4070755183111
x90 = -40.8407057343968
x91 = -28.2743329527591
x92 = 47.123891242423
x93 = 97.3893732551872
x93 = 97.3893732551872
График