Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 9*x^2-1=0
-
Уравнение 7*x=0
-
Уравнение sin(x/4)=sqrt(2)/2
-
Уравнение 5х-4=7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Интеграл d{x}:
-
sin(x/4)
- Производная:
-
sin(x/4)
-
Идентичные выражения
- sin(x/ четыре)=sqrt(два)/ два
- синус от (x делить на 4) равно квадратный корень из (2) делить на 2
- синус от (x делить на четыре) равно квадратный корень из (два) делить на два
- sin(x/4)=√(2)/2
- sinx/4=sqrt2/2
- sin(x разделить на 4)=sqrt(2) разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(2*x-pi/4)=(-sqrt(2))/2
sin(x/4)=sqrt(2)/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ /x\ \/ 2 sin|-| = ----- \4/ 2
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 8 \pi n + \pi$$
$$x_{2} = 8 \pi n + 3 \pi$$
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 8 \pi n + \pi$$
$$x_{2} = 8 \pi n + 3 \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi + 3*pi
$$\left(\pi\right) + \left(3 \pi\right)$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
произведение
pi * 3*pi
$$\left(\pi\right) * \left(3 \pi\right)$$
=
2 3*pi
$$3 \pi^{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -15.707963267949
x2 = 3.14159265358979
x3 = 9.42477796076938
x4 = 12977.9192519794
x5 = 128.805298797182
x6 = -97.3893722612836
x7 = -65.9734457253857
x8 = 5557.47740420034
x9 = 103.672557568463
x10 = 53.4070751110265
x11 = 28.2743338823081
x12 = -47.1238898038469
x13 = 109.955742875643
x14 = 235.619449019234
x15 = 84.8230016469244
x16 = 34.5575191894877
x17 = 59.6902604182061
x18 = -223.053078404875
x19 = -21.9911485751286
x20 = -147.65485471872
x21 = -91.106186954104
x22 = -40.8407044966673
x23 = -72.2566310325652
x24 = 78.5398163397448
x24 = 78.5398163397448
График