Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (-2x+3)(-x-4)=0
-
Уравнение x*3-10=50
- Уравнение 4^x-14*2^x-32=0
-
Уравнение 6cos^2x+7sinx-8=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- Интеграл d{x}:
-
sin(2*x-pi/4)
- Производная:
-
sin(2*x-pi/4)
-
Идентичные выражения
- sin(два *x-pi/ четыре)=(-sqrt(два))/ два
- синус от (2 умножить на x минус число пи делить на 4) равно ( минус квадратный корень из (2)) делить на 2
- синус от (два умножить на x минус число пи делить на четыре) равно ( минус квадратный корень из (два)) делить на два
- sin(2*x-pi/4)=(-√(2))/2
- sin(2x-pi/4)=(-sqrt(2))/2
- sin2x-pi/4=-sqrt2/2
- sin(2*x-pi разделить на 4)=(-sqrt(2)) разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(2x)=-sqrt(2)/2
- sin(2x)=-sqrt(2)/2
- sin(x/4)=-sqrt(2)/2
- cos(x)=-(sqrt2/2)
- sin(2*x+pi/4)=(-sqrt(2))/2
- sin(2*x-pi/4)=(sqrt(2))/2
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((2*x - pi)/4) = -sqrt(2)/2
- sin(2*(x - pi)/4) = -sqrt(2)/2
- sin(2*x - pi/4) = -sqrt(2)/2
- sin(2*x - pi/4) = -sqrt(2)/2
Вы ввели:
sin(2*x-pi/4)=(-sqrt(2))/2
Что Вы имели ввиду?
sin(2*x-pi/4)=(-sqrt(2))/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ / pi\ -\/ 2 sin|2*x - --| = ------- \ 4 / 2
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3*pi
0 + ----
4
$$\left(0\right) + \left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
3*pi ---- 4
$$\frac{3 \pi}{4}$$
произведение
3*pi
0 * ----
4
$$\left(0\right) * \left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = -59.6902604182061
x2 = 75.398223686155
x3 = -21.9911485751286
x4 = -34.5575191894877
x5 = 97.3893722612836
x6 = -43.9822971502571
x7 = -47.9092879672443
x8 = 31.4159265358979
x9 = -85.6083998103219
x10 = 109.955742875643
x11 = -91.8915851175014
x12 = -56.5486677646163
x13 = -54.1924732744239
x14 = -82.4668071567321
x15 = -28.2743338823081
x16 = 14.9225651045515
x17 = 24.3473430653209
x18 = 96.6039740978861
x19 = 69.1150383789755
x20 = 21.9911485751286
x21 = 52.621676947629
x22 = 103.672557568463
x23 = 81.6814089933346
x24 = -15.707963267949
x25 = -12.5663706143592
x26 = -94.2477796076938
x27 = 0.0
x28 = 68.329640215578
x29 = -69.9004365423729
x30 = 36.9137136796801
x31 = 816.028691769949
x32 = 62.0464549083984
x33 = -16.4933614313464
x34 = -79.3252145031423
x35 = 55.7632696012188
x36 = -73.0420291959627
x37 = -65.9734457253857
x38 = -98.174770424681
x39 = 15.707963267949
x40 = 30.6305283725005
x41 = -25.9181393921158
x42 = -63.6172512351933
x43 = 72.2566310325652
x44 = -50.2654824574367
x45 = 6.28318530717959
x46 = 87.9645943005142
x47 = 37.6991118430775
x48 = -76.1836218495525
x49 = -7.06858347057703
x50 = -10.2101761241668
x51 = -3.92699081698724
x52 = -41.6261026600648
x53 = 74.6128255227576
x54 = 65.9734457253857
x55 = -6.28318530717959
x56 = -13.3517687777566
x57 = -87.9645943005142
x58 = -57.3340659280137
x59 = 84.037603483527
x60 = 19046.6908605515
x61 = -81.6814089933346
x62 = -37.6991118430775
x63 = 90.3207887907066
x64 = 2.35619449019234
x65 = -84.8230016469244
x66 = -100.530964914873
x67 = -35.3429173528852
x68 = -51.0508806208341
x69 = -29.0597320457056
x70 = 46.3384916404494
x71 = -95.0331777710912
x72 = 94.2477796076938
x73 = 11.7809724509617
x74 = 58.9048622548086
x75 = 9.42477796076938
x76 = 50.2654824574367
x77 = -19.6349540849362
x78 = 40.0553063332699
x79 = -32.2013246992954
x80 = 80.8960108299372
x81 = 59.6902604182061
x82 = 33.7721210260903
x83 = -72.2566310325652
x84 = 113.097335529233
x85 = 43.9822971502571
x86 = 28.2743338823081
x87 = 18.0641577581413
x88 = -78.5398163397448
x89 = 8.63937979737193
x90 = 53.4070751110265
x90 = 53.4070751110265
График