Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4x^2-25=0
- Уравнение -42-х=-23
- Уравнение 3x²-27=0
- Уравнение 5,6-x=12,9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-4*y=20
- 2*x+3*y=12
- -2*x-9*y=13
- 12*x+13*y=1
- Производная:
- sin(3*x)
-
sin(x)
- График функции y =:
-
sin(3*x)
-
sin(x)
- Интеграл d{x}:
-
sin(3*x)
- Предел функции:
-
sin(x)
-
Идентичные выражения
- sin(три *x)=sin(x)
- синус от (3 умножить на x) равно синус от (x)
- синус от (три умножить на x) равно синус от (x)
- sin(3x)=sin(x)
- sin3x=sinx
-
Похожие выражения
- sin(x+pi/4)=-1/2
- 4sinx=√8
- sin(3*x-pi/3)=-1
- sin((3*x-pi)/4)=(-sqrt(3))/2
- sin((3*x-pi)/4)=sqrt(3)/2
- sin(3*x)=sinx
sin(3*x)=sin(x) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sin{\left(3 x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$
Преобразуем
$$- \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} = 0$$
$$2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
$$\sin{\left(3 x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$
Преобразуем
$$- \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} = 0$$
$$2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Step
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3*pi -pi pi 3*pi
0 + ----- + ---- + -- + ----
4 4 4 4
$$\left(0\right) + \left(- \frac{3 \pi}{4}\right) + \left(- \frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-3*pi -pi pi 3*pi
0 * ----- * ---- * -- * ----
4 4 4 4
$$\left(0\right) * \left(- \frac{3 \pi}{4}\right) * \left(- \frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
0
$$0$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
-3*pi
x_2 = -----
4
$$x_{2} = - \frac{3 \pi}{4}$$
-pi
x_3 = ----
4
$$x_{3} = - \frac{\pi}{4}$$
pi
x_4 = --
4
$$x_{4} = \frac{\pi}{4}$$
3*pi
x_5 = ----
4
$$x_{5} = \frac{3 \pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 63.6172512351933
x2 = 24.3473430653209
x3 = 72.2566310325652
x4 = -54.1924732744239
x5 = 78.5398163397448
x6 = -62.0464549083984
x7 = -87.9645943005142
x8 = 3.92699081698724
x9 = -41.6261026600648
x10 = 76.1836218495525
x11 = -2.35619449019234
x12 = -98.174770424681
x13 = 172.002197784041
x14 = -24.3473430653209
x15 = -32.2013246992954
x16 = 90.3207887907066
x17 = -280.387144332889
x18 = 21.9911485751286
x19 = -40.0553063332699
x20 = -72.2566310325652
x21 = 85.6083998103219
x22 = 94.2477796076938
x23 = 25.9181393921158
x24 = 43.9822971502571
x25 = -76.1836218495525
x26 = -59.6902604182061
x27 = 69.9004365423729
x28 = 65.9734457253857
x29 = -81.6814089933346
x30 = -11.7809724509617
x31 = 18.0641577581413
x32 = -3.92699081698724
x33 = -99.7455667514759
x34 = -19.6349540849362
x35 = 47.9092879672443
x36 = 96.6039740978861
x37 = 46.3384916404494
x38 = -79.3252145031423
x39 = -68.329640215578
x40 = 101.316363078271
x41 = 30.6305283725005
x42 = -43.1968989868597
x43 = 317.300858012569
x44 = -69.9004365423729
x45 = 2.35619449019234
x46 = -57.3340659280137
x47 = -128.805298797182
x48 = 91.8915851175014
x49 = 62.0464549083984
x50 = -30.6305283725005
x51 = -63.6172512351933
x52 = -33.7721210260903
x53 = 28.2743338823081
x54 = 84.037603483527
x55 = -51.0508806208341
x56 = -55.7632696012188
x57 = 0.0
x58 = -85.6083998103219
x59 = -65.9734457253857
x60 = -12.5663706143592
x61 = -25.9181393921158
x62 = -43.9822971502571
x63 = -15.707963267949
x64 = -91.8915851175014
x65 = 8.63937979737193
x66 = 100.530964914873
x67 = -35.3429173528852
x68 = -37.6991118430775
x69 = 69.1150383789755
x70 = -90.3207887907066
x71 = -18.0641577581413
x72 = 10.2101761241668
x73 = -13.3517687777566
x74 = 87.9645943005142
x75 = 98.174770424681
x76 = 60.4756585816035
x77 = 74.6128255227576
x78 = -21.9911485751286
x79 = -77.7544181763474
x80 = 52.621676947629
x81 = 68.329640215578
x82 = 41.6261026600648
x83 = -47.9092879672443
x84 = 6.28318530717959
x85 = 40.0553063332699
x86 = -46.3384916404494
x87 = 54.1924732744239
x88 = 50.2654824574367
x89 = 32.2013246992954
x90 = -84.037603483527
x91 = 19.6349540849362
x91 = 19.6349540849362
График