Господин Экзамен

Другие калькуляторы

4х^2-25=0

4х^2-25=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   2         
4*x  - 25 = 0
4x2−25=04 x^{2} - 25 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=4a = 4
b=0b = 0
c=−25c = -25
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
02−4⋅4(−25)=4000^{2} - 4 \cdot 4 \left(-25\right) = 400
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=52x_{1} = \frac{5}{2}
Упростить
x2=−52x_{2} = - \frac{5}{2}
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
4x2−25=04 x^{2} - 25 = 0
из
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
как приведённое квадратное уравнение
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−254=0x^{2} - \frac{25}{4} = 0
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−254q = - \frac{25}{4}
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−254x_{1} x_{2} = - \frac{25}{4}
График
05-15-10-51015-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-5/2 + 5/2
(−52)+(52)\left(- \frac{5}{2}\right) + \left(\frac{5}{2}\right) 
=
0
00
Упростить 
произведение
-5/2 * 5/2
(−52)∗(52)\left(- \frac{5}{2}\right) * \left(\frac{5}{2}\right) 
=
-25/4
−254- \frac{25}{4}
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -5/2
x1=−52x_{1} = - \frac{5}{2}
Упростить 
x_2 = 5/2
x2=52x_{2} = \frac{5}{2}
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 2.5
x2 = -2.5
x2 = -2.5
График
4х^2-25=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор