Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(2*x-pi/6)=0
-
Уравнение x^4+7*x^2-18=0
-
Уравнение cos(x-pi/4)=-1
-
Уравнение 3*x-1=10*x-15
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- Производная:
-
sin(2*x-pi/6)
- Интеграл d{x}:
-
sin(2*x-pi/6)
-
Идентичные выражения
- sin(два *x-pi/ шесть)= ноль
- синус от (2 умножить на x минус число пи делить на 6) равно 0
- синус от (два умножить на x минус число пи делить на шесть) равно ноль
- sin(2x-pi/6)=0
- sin2x-pi/6=0
- sin(2*x-pi/6)=O
- sin(2*x-pi разделить на 6)=0
-
Похожие выражения
- sin(2*x+pi/6)=0
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((2*x - pi)/6) = 0
- sin(2*(x - pi)/6) = 0
- sin(2*x - pi/6) = 0
- sin(2*x - pi/6) = 0
Вы ввели:
sin(2*x-pi/6)=0
Что Вы имели ввиду?
sin(2*x-pi/6)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{12}$$
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 7*pi -- + ---- 12 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right) + \left(\frac{7 \pi}{12}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
pi 7*pi -- * ---- 12 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right) * \left(\frac{7 \pi}{12}\right)$$
=
2 7*pi ----- 144
$$\frac{7 \pi^{2}}{144}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
12
$$x_{1} = \frac{\pi}{12}$$
7*pi
x_2 = ----
12
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -13.8753675533549
x2 = -48.4328867428426
x3 = 53.6688744988256
x4 = 0.261799387799149
x5 = -23.3001455141243
x6 = -56.2868683768171
x7 = -2230.26898466095
x8 = -28.012534494509
x9 = 81.9432083811338
x10 = 19.1113553093379
x11 = 37.9609112308767
x12 = 67.8060414399797
x13 = -20.1585528605345
x14 = -86.1319985859202
x15 = -81.4196096055355
x16 = 66.2352451131848
x17 = -42.1497014356631
x18 = -29.5833308213039
x19 = -4.45058959258554
x20 = 28.5361332701073
x21 = -6.02138591938044
x22 = 72.5184304203644
x23 = 89.7971900151083
x24 = 45.8148928648512
x25 = 31.6777259236971
x26 = -73.565627971561
x27 = 14.3989663289532
x28 = 64.6644487863899
x29 = 1.83259571459405
x30 = 102.363560629467
x31 = -104.981554507459
x32 = -70.4240353179712
x33 = -89.27359123951
x34 = -43.720497762458
x35 = 23.8237442897226
x36 = -78.2780169519457
x37 = -21.7293491873294
x38 = 52.0980781720307
x39 = -87.7027949127151
x40 = 6.54498469497874
x41 = 58.3812634792103
x42 = 42.6733002112614
x43 = 88.2263936883134
x44 = -71.9948316447661
x45 = -64.1408500107916
x46 = 61.5228561328001
x47 = -51.5744793964324
x48 = 96.0803753222878
x49 = 86.6555973615185
x50 = 9.68657734856853
x51 = 39.5317075576716
x52 = -65.7116463375865
x53 = 50.5272818452358
x54 = 22.2529479629277
x55 = -50.0036830696375
x56 = 83.5140047079287
x57 = 15.9697626557481
x58 = 94.5095789954929
x59 = -15.4461638801498
x60 = -92.4151838930998
x61 = 44.2440965380563
x62 = -26.4417381677141
x63 = -93.9859802198946
x64 = 80.3724120543389
x65 = -34.2957198016886
x66 = -35.8665161284835
x67 = 20.6821516361328
x68 = -57.857664703612
x69 = -1.30899693899575
x70 = 59.9520598060052
x71 = 97.6511716490827
x72 = 17.540558982543
x73 = 8.11578102177363
x74 = -79.8488132787406
x75 = -95.5567765466895
x76 = -37.4373124552784
x77 = 74.0892267471593
x78 = 30.1069295969022
x79 = 36.3901149040818
x80 = -45.2912940892529
x81 = -7.59218224617533
x82 = -59.4284610304069
x83 = 75.6600230739542
x84 = -100.269165527074
x85 = -12.30457122656
x86 = -67.2824426643814
x86 = -67.2824426643814
График