Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 9*x^2-12*x+4=0
-
Уравнение x^3-2*x^2-1=0
-
Уравнение x+7=4
-
Уравнение (z+3)/8=6/11
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Производная:
-
sin(2*x+pi/6)
-
Идентичные выражения
- sin(два *x+pi/ шесть)= ноль
- синус от (2 умножить на x плюс число пи делить на 6) равно 0
- синус от (два умножить на x плюс число пи делить на шесть) равно ноль
- sin(2x+pi/6)=0
- sin2x+pi/6=0
- sin(2*x+pi/6)=O
- sin(2*x+pi разделить на 6)=0
-
Похожие выражения
- sin(2*x-pi/6)=0
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((2*x + pi)/6) = 0
- sin(2*(x + pi)/6) = 0
- sin(2*x + pi/6) = 0
- sin(2*x + pi/6) = 0
Вы ввели:
sin(2*x+pi/6)=0
Что Вы имели ввиду?
sin(2*x+pi/6)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
$$\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
12
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
5*pi
x_2 = ----
12
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 5*pi ---- + ---- 12 12
$$\left(- \frac{\pi}{12}\right) + \left(\frac{5 \pi}{12}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
-pi 5*pi ---- * ---- 12 12
$$\left(- \frac{\pi}{12}\right) * \left(\frac{5 \pi}{12}\right)$$
=
2 -5*pi ------ 144
$$- \frac{5 \pi^{2}}{144}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -94.5095789954929
x2 = -69.3768377667746
x3 = -23.8237442897226
x4 = -47.3856891916461
x5 = -11.2573736753634
x6 = 95.5567765466895
x7 = -0.261799387799149
x8 = -37.9609112308767
x9 = -108.646745936647
x10 = 93.9859802198946
x11 = 98.6983692002793
x12 = -44.2440965380563
x13 = 56.2868683768171
x14 = -39.5317075576716
x15 = -75.6600230739542
x16 = 92.4151838930998
x17 = -81.9432083811338
x18 = -15882.583459611
x19 = -74.0892267471593
x20 = 26.4417381677141
x21 = -8.11578102177363
x22 = -15.9697626557481
x23 = 18.5877565337396
x24 = 103.410758180664
x25 = 28.012534494509
x26 = -83.5140047079287
x27 = 54.7160720500222
x28 = 71.9948316447661
x29 = 43.720497762458
x30 = 4.45058959258554
x31 = -55.2396708256205
x32 = 76.7072206251508
x33 = 34.2957198016886
x34 = -31.6777259236971
x35 = -9.68657734856853
x36 = -45.8148928648512
x37 = 57.857664703612
x38 = 64.1408500107916
x39 = 100.269165527074
x40 = -88.2263936883134
x41 = 40.5789051088682
x42 = 635.910712964134
x43 = 65.7116463375865
x44 = 6.02138591938044
x45 = -3.40339204138894
x46 = 86.1319985859202
x47 = -59.9520598060052
x48 = -52.0980781720307
x49 = 32.7249234748937
x50 = -77.2308194007491
x51 = 12.30457122656
x52 = 79.8488132787406
x53 = -72.5184304203644
x54 = -89.7971900151083
x55 = 35.8665161284835
x56 = -25.3945406165175
x57 = -22.2529479629277
x58 = -17.540558982543
x59 = -30.1069295969022
x60 = 29.5833308213039
x61 = -53.6688744988256
x62 = 13.8753675533549
x63 = 20.1585528605345
x64 = 7.59218224617533
x65 = -14.3989663289532
x66 = 42.1497014356631
x67 = -67.8060414399797
x68 = 50.0036830696375
x69 = -96.0803753222878
x70 = -1.83259571459405
x71 = 10.7337748997651
x72 = 87.7027949127151
x73 = -91.3679863419031
x74 = 70.4240353179712
x75 = 51.5744793964324
x76 = -33.248522250492
x77 = -61.5228561328001
x78 = 62.5700536839967
x79 = 48.4328867428426
x80 = 84.5612022591253
x81 = -36.3901149040818
x82 = -80.3724120543389
x83 = 78.2780169519457
x84 = -66.2352451131848
x85 = -97.6511716490827
x86 = 73.565627971561
x87 = -58.3812634792103
x88 = 21.7293491873294
x88 = 21.7293491873294
График