Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2х²+3х=0
-
Уравнение 5x²-15x=0
-
Уравнение 9*x^2-12*x+4=0
-
Уравнение x^3-2*x^2-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- Разложить многочлен на множители:
- 9*x^2-12*x+4
-
Идентичные выражения
- девять *x^ два - двенадцать *x+ четыре = ноль
- 9 умножить на x в квадрате минус 12 умножить на x плюс 4 равно 0
- девять умножить на x в степени два минус двенадцать умножить на x плюс четыре равно ноль
- 9*x2-12*x+4=0
- 9*x²-12*x+4=0
- 9*x в степени 2-12*x+4=0
- 9x^2-12x+4=0
- 9x2-12x+4=0
- 9*x^2-12*x+4=O
-
Похожие выражения
- 9*x^2-12*x-4=0
- 9*x^2+12*x+4=0
- (5x+4)(3x-2)=9x^2-12x+4
- 9x^2-12x+4=0
9*x^2-12*x+4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -12$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 4 + \left(-12\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -12$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 4 + \left(-12\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --12/2/(9)
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$9 x^{2} - 12 x + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{4}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{4}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{4}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{9}$$
$$9 x^{2} - 12 x + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{4}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{4}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{4}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2/3
$$\left(\frac{2}{3}\right)$$
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
произведение
2/3
$$\left(\frac{2}{3}\right)$$
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
График