Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2х²+3х=0
-
Уравнение 5x²-15x=0
-
Уравнение 9*x^2-12*x+4=0
-
Уравнение x^3-2*x^2-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- x^ три - два *x^ два - один = ноль
- x в кубе минус 2 умножить на x в квадрате минус 1 равно 0
- x в степени три минус два умножить на x в степени два минус один равно ноль
- x3-2*x2-1=0
- x³-2*x²-1=0
- x в степени 3-2*x в степени 2-1=0
- x^3-2x^2-1=0
- x3-2x2-1=0
- x^3-2*x^2-1=O
-
Похожие выражения
- x^3+2*x^2-1=0
- x^3-2*x^2+1=0
- x^3-2x^2-16x+32=0
- x^3-2x^2-15x=0
x^3-2*x^2-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Теорема Виета
это приведённое кубическое уравнение
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 2$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -1$$
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 2$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -1$$
Быстрый ответ
[src]
________________ / 2/3\
3 ___ 2/3 3 / _____ 3 ___ ___ | 3 ___ / _____\ |
2 2*\/ 2 2 *\/ 43 + 3*\/ 177 I*\/ 2 *\/ 3 *\8 - \/ 2 *\43 + 3*\/ 177 / /
x_1 = - - --------------------- - ------------------------ + ---------------------------------------------
3 ________________ 12 ________________
3 / _____ 3 / _____
3*\/ 43 + 3*\/ 177 12*\/ 43 + 3*\/ 177
$$x_{1} = - \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}}{12} - \frac{2 \cdot \sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(- \sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{177} + 43\right)^{\frac{2}{3}} + 8\right)}{12 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}}$$
________________ / 2/3\
3 ___ 2/3 3 / _____ 3 ___ ___ | 3 ___ / _____\ |
2 2*\/ 2 2 *\/ 43 + 3*\/ 177 I*\/ 2 *\/ 3 *\-8 + \/ 2 *\43 + 3*\/ 177 / /
x_2 = - - --------------------- - ------------------------ + ----------------------------------------------
3 ________________ 12 ________________
3 / _____ 3 / _____
3*\/ 43 + 3*\/ 177 12*\/ 43 + 3*\/ 177
$$x_{2} = - \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}}{12} - \frac{2 \cdot \sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(-8 + \sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{177} + 43\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{12 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}}$$
________________
2/3 3 / _____ 3 ___
2 2 *\/ 43 + 3*\/ 177 4*\/ 2
x_3 = - + ------------------------ + ---------------------
3 6 ________________
3 / _____
3*\/ 43 + 3*\/ 177
$$x_{3} = \frac{4 \cdot \sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}} + \frac{2}{3} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
________________ / 2/3\ ________________ / 2/3\ ________________
3 ___ 2/3 3 / _____ 3 ___ ___ | 3 ___ / _____\ | 3 ___ 2/3 3 / _____ 3 ___ ___ | 3 ___ / _____\ | 2/3 3 / _____ 3 ___
2 2*\/ 2 2 *\/ 43 + 3*\/ 177 I*\/ 2 *\/ 3 *\8 - \/ 2 *\43 + 3*\/ 177 / / 2 2*\/ 2 2 *\/ 43 + 3*\/ 177 I*\/ 2 *\/ 3 *\-8 + \/ 2 *\43 + 3*\/ 177 / / 2 2 *\/ 43 + 3*\/ 177 4*\/ 2
- - --------------------- - ------------------------ + --------------------------------------------- + - - --------------------- - ------------------------ + ---------------------------------------------- + - + ------------------------ + ---------------------
3 ________________ 12 ________________ 3 ________________ 12 ________________ 3 6 ________________
3 / _____ 3 / _____ 3 / _____ 3 / _____ 3 / _____
3*\/ 43 + 3*\/ 177 12*\/ 43 + 3*\/ 177 3*\/ 43 + 3*\/ 177 12*\/ 43 + 3*\/ 177 3*\/ 43 + 3*\/ 177
$$\left(- \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}}{12} - \frac{2 \cdot \sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(- \sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{177} + 43\right)^{\frac{2}{3}} + 8\right)}{12 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}}\right) + \left(- \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}}{12} - \frac{2 \cdot \sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(-8 + \sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{177} + 43\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{12 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}}\right) + \left(\frac{4 \cdot \sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}} + \frac{2}{3} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}}{6}\right)$$
=
/ 2/3\ / 2/3\
3 ___ ___ | 3 ___ / _____\ | 3 ___ ___ | 3 ___ / _____\ |
I*\/ 2 *\/ 3 *\-8 + \/ 2 *\43 + 3*\/ 177 / / I*\/ 2 *\/ 3 *\8 - \/ 2 *\43 + 3*\/ 177 / /
2 + ---------------------------------------------- + ---------------------------------------------
________________ ________________
3 / _____ 3 / _____
12*\/ 43 + 3*\/ 177 12*\/ 43 + 3*\/ 177
$$2 + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(- \sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{177} + 43\right)^{\frac{2}{3}} + 8\right)}{12 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(-8 + \sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{177} + 43\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{12 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}}$$
произведение
________________ / 2/3\ ________________ / 2/3\ ________________
3 ___ 2/3 3 / _____ 3 ___ ___ | 3 ___ / _____\ | 3 ___ 2/3 3 / _____ 3 ___ ___ | 3 ___ / _____\ | 2/3 3 / _____ 3 ___
2 2*\/ 2 2 *\/ 43 + 3*\/ 177 I*\/ 2 *\/ 3 *\8 - \/ 2 *\43 + 3*\/ 177 / / 2 2*\/ 2 2 *\/ 43 + 3*\/ 177 I*\/ 2 *\/ 3 *\-8 + \/ 2 *\43 + 3*\/ 177 / / 2 2 *\/ 43 + 3*\/ 177 4*\/ 2
- - --------------------- - ------------------------ + --------------------------------------------- * - - --------------------- - ------------------------ + ---------------------------------------------- * - + ------------------------ + ---------------------
3 ________________ 12 ________________ 3 ________________ 12 ________________ 3 6 ________________
3 / _____ 3 / _____ 3 / _____ 3 / _____ 3 / _____
3*\/ 43 + 3*\/ 177 12*\/ 43 + 3*\/ 177 3*\/ 43 + 3*\/ 177 12*\/ 43 + 3*\/ 177 3*\/ 43 + 3*\/ 177
$$\left(- \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}}{12} - \frac{2 \cdot \sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(- \sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{177} + 43\right)^{\frac{2}{3}} + 8\right)}{12 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}}\right) * \left(- \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}}{12} - \frac{2 \cdot \sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(-8 + \sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{177} + 43\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{12 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}}\right) * \left(\frac{4 \cdot \sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}} + \frac{2}{3} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{177} + 43}}{6}\right)$$
=
1
$$1$$
Численный ответ
[src]
x1 = 2.20556943040059
x2 = -0.102784715200295 - 0.665456951152813*i
x3 = -0.102784715200295 + 0.665456951152813*i
x3 = -0.102784715200295 + 0.665456951152813*i
График