Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-7x-8=0
-
Уравнение 6х-1=11
- Уравнение |х|=9
- Уравнение 0,5x^2=3-x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-10*y=2
- -5*x+3*y=6
- 6*x-10*y=-9
- 2*x+3*y=0
- Производная:
- -(1/2)
- Интеграл d{x}:
- -(1/2)
-
Идентичные выражения
- sin(pi*(x+ один))/ двенадцать =-(один / два)
- синус от ( число пи умножить на (x плюс 1)) делить на 12 равно минус (1 делить на 2)
- синус от ( число пи умножить на (x плюс один)) делить на двенадцать равно минус (один делить на два)
- sin(pi(x+1))/12=-(1/2)
- sinpix+1/12=-1/2
- sin(pi*(x+1)) разделить на 12=-(1 разделить на 2)
-
Похожие выражения
- sin(pi*(x-1))/12=-(1/2)
- sin(pi*(x+1))/12=+(1/2)
- sin(x)^2=-1/2
- c-1/2=1/5
- sinx=-1/2
- cos(2pi*x/3)=-1/2
sin(pi*(x+1))/12=-(1/2) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
sin(pi*(x + 1))
--------------- = -1/2
12
$$\frac{\sin{\left(\pi \left(x + 1\right) \right)}}{12} = - \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{\sin{\left(\pi \left(x + 1\right) \right)}}{12} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $- \frac{1}{12}$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\pi x \right)} = 6$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$6 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\frac{\sin{\left(\pi \left(x + 1\right) \right)}}{12} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $- \frac{1}{12}$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\pi x \right)} = 6$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$6 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi - re(asin(6)) I*im(asin(6)) re(asin(6)) I*im(asin(6))
---------------- - ------------- + ----------- + -------------
pi pi pi pi
$$\left(\frac{- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + \pi}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi}\right) + \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
pi - re(asin(6)) re(asin(6))
---------------- + -----------
pi pi
$$\frac{- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + \pi}{\pi} + \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi}$$
произведение
pi - re(asin(6)) I*im(asin(6)) re(asin(6)) I*im(asin(6))
---------------- - ------------- * ----------- + -------------
pi pi pi pi
$$\left(\frac{- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + \pi}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi}\right) * \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
(I*im(asin(6)) + re(asin(6)))*(pi - re(asin(6)) - I*im(asin(6)))
----------------------------------------------------------------
2
pi
$$\frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}\right)}{\pi^{2}}$$
Быстрый ответ
[src]
pi - re(asin(6)) I*im(asin(6))
x_1 = ---------------- - -------------
pi pi
$$x_{1} = \frac{- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + \pi}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi}$$
re(asin(6)) I*im(asin(6))
x_2 = ----------- + -------------
pi pi
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.5 + 0.788736479714222*i
x2 = 0.5 - 0.788736479714222*i
x2 = 0.5 - 0.788736479714222*i
График