Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 7x^2-21=0
-
Уравнение x^2+6x+9=0
- Уравнение x+3/4=2x-7/5
- Уравнение 5х^2-30х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=9
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
- 9*x-4*y=-10
- График функции y =:
- 3-x
- Интеграл d{x}:
-
3-x
- Производная:
- 3-x
-
Идентичные выражения
- ноль .5x^ два = три -x
- 0.5x в квадрате равно 3 минус x
- ноль .5x в степени два равно три минус x
- 0.5x2=3-x
- 0.5x²=3-x
- 0.5x в степени 2=3-x
-
Похожие выражения
- 0.5x^2=3+x
0.5x^2=3-x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\frac{x^{2}}{2} = - x + 3$$
в
$$\frac{x^{2}}{2} + \left(x - 3\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = 1$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 \left(-3\right) = 7$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1 + \sqrt{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{7} - 1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\frac{x^{2}}{2} = - x + 3$$
в
$$\frac{x^{2}}{2} + \left(x - 3\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = 1$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 \left(-3\right) = 7$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1 + \sqrt{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{7} - 1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\frac{x^{2}}{2} = - x + 3$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - 6 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
$$\frac{x^{2}}{2} = - x + 3$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - 6 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = -1 + \/ 7
$$x_{1} = -1 + \sqrt{7}$$
___ x_2 = -1 - \/ 7
$$x_{2} = - \sqrt{7} - 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -1 + \/ 7 + -1 - \/ 7
$$\left(-1 + \sqrt{7}\right) + \left(- \sqrt{7} - 1\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
___ ___ -1 + \/ 7 * -1 - \/ 7
$$\left(-1 + \sqrt{7}\right) * \left(- \sqrt{7} - 1\right)$$
=
-6
$$-6$$
График