Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-6*x+1=0
-
Уравнение 2⋅(x+1,5)=4⋅(x−1,5)
-
Уравнение 19+x=4*(x-3)+7
-
Уравнение log(6)*x=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- Производная:
-
sin(4*x)
- 1/2
- График функции y =:
-
sin(4*x)
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
sin(4*x)
-
1/2
-
Идентичные выражения
- sin(четыре *x)= один / два
- синус от (4 умножить на x) равно 1 делить на 2
- синус от (четыре умножить на x) равно один делить на два
- sin(4x)=1/2
- sin4x=1/2
- sin(4*x)=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(4*x-pi/6)=0
- sin(4x)=-1
- sin(4*x-pi/6)=1/2
sin(4*x)=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(4 x \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{5 \pi}{24}$$
$$\sin{\left(4 x \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{5 \pi}{24}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
24
$$x_{1} = \frac{\pi}{24}$$
5*pi
x_2 = ----
24
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{24}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 24 24
$$\left(\frac{\pi}{24}\right) + \left(\frac{5 \pi}{24}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 24 24
$$\left(\frac{\pi}{24}\right) * \left(\frac{5 \pi}{24}\right)$$
=
2 5*pi ----- 576
$$\frac{5 \pi^{2}}{576}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -15.5770635740494
x2 = -81.550509299435
x3 = -11.9118721448613
x4 = 95.9494756283883
x5 = 17.9332580642417
x6 = -85.7392995042214
x7 = 29.9760299030026
x8 = -29.7142305152035
x9 = 6.41408500107916
x10 = -95.1640774649908
x11 = 24.2164433714213
x12 = 39.9244066393703
x13 = 22.1220482690281
x14 = -59.5593607243065
x15 = 60.3447588877039
x16 = -48.0401876611439
x17 = 47.7783882733448
x18 = 7.98488132787406
x19 = -73.6965276654606
x20 = -55.8941692951184
x21 = 16.3624617374468
x22 = -14.0062672472545
x23 = 3.79609112308767
x24 = -19.7658537788358
x25 = 43.0659992929601
x26 = -42.2806011295626
x27 = 51.9671784781312
x28 = 91.7606854236019
x29 = 83.9067037896274
x30 = -4.05789051088682
x31 = 80.2415123604393
x32 = -99.8764664453755
x33 = 94.3786793015934
x34 = -37.5682121491779
x35 = 14.2680666350536
x36 = -26.0490390860154
x37 = -21.860248881229
x38 = 74.481925828858
x39 = -84.1685031774265
x40 = -7.72308194007491
x41 = 44.1131968441567
x42 = -0.916297857297023
x43 = -62.177354602298
x44 = 58.2503637853107
x45 = 66.1043454192852
x46 = -37.0446133735796
x47 = 73.9583270532597
x48 = 25.7872396982162
x49 = 72.3875307264648
x50 = -43.8513974563575
x51 = -18.1950574520409
x52 = -21.3366501056307
x53 = -92.022484811401
x54 = -1191.57991356783
x55 = 28.4052335762077
x56 = -63.7481509290929
x57 = -79.9797129726402
x58 = -57.9885643975116
x59 = -73.1729288898623
x60 = 76.0527221556529
x61 = -41.7570023539643
x62 = 0.130899693899575
x63 = -59.0357619487082
x64 = -77.885317870247
x65 = 10.0792764302673
x66 = 82.3359074628325
x67 = -87.8336946066146
x68 = -294.655210967943
x69 = -70.0313362362725
x70 = -98.8292688941789
x71 = -33.9030207199899
x72 = 32.0704250053958
x73 = -95.6876762405891
x74 = 46.2075919465499
x75 = 21.0748507178315
x76 = 98.0438707307815
x77 = 50.3963821513363
x78 = -40.1862060271694
x79 = -65.8425460314861
x80 = 92.8078829747985
x81 = 54.0615735805244
x82 = 69.7695368484733
x83 = 68.1987405216784
x84 = 2.22529479629277
x85 = 36.2592152101822
x86 = -35.997415822383
x87 = -76.8381203190504
x88 = 86.5246976676189
x89 = 38.3536103125754
x90 = 90.189889096807
x91 = 88.0954939944138
x92 = -51.705379090332
x93 = 61.9155552144988
x93 = 61.9155552144988
График