Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2^(1-3x)=16
- Уравнение x^2+2*x-80=0
-
Уравнение log3(5x-1)=2
-
Уравнение x^4-3x^2+27:16=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- График функции y =:
- 16
- Производная:
- 16
- Интеграл d{x}:
-
16
-
Идентичные выражения
- два ^(один -3x)= шестнадцать
- 2 в степени (1 минус 3x) равно 16
- два в степени (один минус 3x) равно шестнадцать
- 2(1-3x)=16
- 21-3x=16
- 2^1-3x=16
-
Похожие выражения
- 3^1-3x=1,5*2^1-3x
- 2^(1+3x)=16
- 2^1-3x=16
2^(1-3x)=16 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{- 3 x + 1} = 16$$
или
$$2^{- 3 x + 1} - 16 = 0$$
или
$$2 \cdot 8^{- x} = 16$$
или
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x} = 8$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{8}\right)^{x}$$
получим
$$v - 8 = 0$$
или
$$v - 8 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 8$$
Получим ответ: v = 8
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{8} \right)}} = -1$$
$$2^{- 3 x + 1} = 16$$
или
$$2^{- 3 x + 1} - 16 = 0$$
или
$$2 \cdot 8^{- x} = 16$$
или
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x} = 8$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{8}\right)^{x}$$
получим
$$v - 8 = 0$$
или
$$v - 8 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 8$$
Получим ответ: v = 8
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{8} \right)}} = -1$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -1
$$x_{1} = -1$$
2*pi*I
x_2 = -1 + --------
3*log(2)
$$x_{2} = -1 + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
2*pi*I
x_3 = -1 - --------
3*log(2)
$$x_{3} = -1 - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi*I 2*pi*I
-1 + -1 + -------- + -1 - --------
3*log(2) 3*log(2)
$$\left(-1\right) + \left(-1 + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(-1 - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
2*pi*I 2*pi*I
-1 * -1 + -------- * -1 - --------
3*log(2) 3*log(2)
$$\left(-1\right) * \left(-1 + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(-1 - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
2
4*pi
-1 - ---------
2
9*log (2)
$$- \frac{4 \pi^{2}}{9 \log{\left(2 \right)}^{2}} - 1$$
Численный ответ
[src]
x1 = -1.0
x2 = -1.0 + 3.0215734278848*i
x3 = -1.0 - 3.0215734278848*i
x3 = -1.0 - 3.0215734278848*i
График