Производная sin(4*x)

Вы ввели [src]

sin(4*x)

$$\sin{\left(4 x \right)}$$

d           
--(sin(4*x))
dx

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(4 x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 4 x$ .
Производная синуса есть косинус:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 4 x$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $4$
В результате последовательности правил:

$4 \cos{\left(4 x \right)}$

Ответ:

$4 \cos{\left(4 x \right)}$

График

Первая производная [src]

4*cos(4*x)

$$4 \cos{\left(4 x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-16*sin(4*x)

$$- 16 \sin{\left(4 x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-64*cos(4*x)

$$- 64 \cos{\left(4 x \right)}$$

Упростить

График