Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -3*x-9=2*x
-
Уравнение sin5x=√3/2
-
Уравнение x+52=80
-
Уравнение 7x^2-21x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- sin5x=√ три / два
- синус от 5x равно √3 делить на 2
- синус от 5x равно √ три делить на два
- sin5x=√3 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(5x)=0
- sin(5x)=-sqrt(2)/2
- sin(5*x)=1/2
sin5x=√3/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(5 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$5 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{15}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{2 \pi}{15}$$
$$\sin{\left(5 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$5 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{15}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{2 \pi}{15}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
15
$$x_{1} = \frac{\pi}{15}$$
2*pi
x_2 = ----
15
$$x_{2} = \frac{2 \pi}{15}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 2*pi -- + ---- 15 15
$$\left(\frac{\pi}{15}\right) + \left(\frac{2 \pi}{15}\right)$$
=
pi -- 5
$$\frac{\pi}{5}$$
произведение
pi 2*pi -- * ---- 15 15
$$\left(\frac{\pi}{15}\right) * \left(\frac{2 \pi}{15}\right)$$
=
2 2*pi ----- 225
$$\frac{2 \pi^{2}}{225}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -2.0943951023932
x2 = -86.498517728839
x3 = 40.4218254761887
x4 = -1952.39511445094
x5 = -83.7758040957278
x6 = -117.705004754498
x7 = 147.235975698242
x8 = -67.6489618073002
x9 = 0.20943951023932
x10 = -93.8289005872152
x11 = -23.6666646570431
x12 = -19.687313962496
x13 = -57.5958653158129
x14 = 99.4837673636768
x15 = 51.9409985393512
x16 = 72.0471915223259
x17 = -36.023595761163
x18 = 10.2625360017267
x19 = -24.7138622082397
x20 = -100.112085894395
x21 = -66.182885235625
x22 = -3.56047167406843
x23 = 88.1740338107535
x24 = -15.9174027781883
x25 = 38.1179908635562
x26 = -77.7020582987875
x27 = -56.1297887441376
x28 = -9.84365698124802
x29 = 85.870199198121
x30 = 84.4041226264458
x31 = -53.6165146212658
x32 = -29.7404104539834
x33 = -87.7551547902749
x34 = 20.315632493214
x35 = 61.9940950308386
x36 = 88.3834733209928
x37 = 18.0117978805815
x38 = -47.5427688243255
x39 = -12.1474915938805
x40 = -69.9527964199327
x41 = 16.7551608191456
x42 = 6.49262481741891
x43 = 54.2448331519838
x44 = 28.0648943720688
x45 = -59.8996999284454
x46 = -22.2005880853679
x47 = -81.262529972856
x48 = 58.2241838465308
x49 = 65.7640062151463
x50 = -80.0058929114201
x51 = 94.4572191179331
x52 = 41.8879020478639
x53 = -43.7728576400178
x54 = 34.1386401690091
x55 = -13.6135681655558
x56 = 31.8348055563766
x57 = 1219.14738910308
x58 = -65.1356876844284
x59 = 44.1917366604964
x60 = -5.86430628670095
x61 = -53.8259541315051
x62 = -86.2890782185997
x63 = 92.1533845053006
x64 = -33.7197611485304
x65 = -46.0766922526503
x66 = 75.8171027066337
x67 = -76.2359817271123
x68 = 14.2418866962737
x69 = 68.2772803380182
x70 = 98.2271303022409
x71 = -90.0589894029074
x72 = 11.5191730631626
x73 = 82.1002880138133
x74 = 50.474921967676
x75 = 35.395277230445
x76 = -97.8082512817622
x77 = 7.95870138909414
x78 = -91.5250659745826
x79 = -49.8466034369581
x80 = 48.1710873550435
x81 = -32.2536845768552
x82 = 30.3687289847013
x83 = 95.9232956896084
x84 = 24.2949831877611
x85 = 21.7817090648892
x86 = 55.5014702134197
x87 = 11.7286125734019
x88 = 76.8643002578303
x89 = 64.2979296434711
x90 = -73.7227076042405
x91 = 60.7374579694027
x92 = -40.00294645571
x93 = -37.4896723328382
x94 = -42.5162205785819
x95 = -25.9704992696756
x96 = 74.3510261349584
x96 = 74.3510261349584
График