Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(2x+pi/4)=1

Вы ввели:

sin(2x+pi/4)=1

Что Вы имели ввиду?

sin((2*x + pi)/4) = 1
 
sin(2*(x + pi)/4) = 1
 
sin(2*x + pi/4) = 1
 
sin(2*x + pi/4) = 1

sin(2x+pi/4)=1 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   /      pi\    
sin|2*x + --| = 1
   \      4 /
$$\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{8}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
      pi
x_1 = --
      8
$$x_{1} = \frac{\pi}{8}$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
pi
--
8
$$\left(\frac{\pi}{8}\right)$$ 
=
pi
--
8
$$\frac{\pi}{8}$$
Упростить 
произведение
pi
--
8
$$\left(\frac{\pi}{8}\right)$$ 
=
pi
--
8
$$\frac{\pi}{8}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -37.306412967822
x2 = -100.1382657307
x3 = 75.7909229054593
x4 = 9.81747716754417
x5 = -71.8639317834168
x6 = -53.0143759660878
x7 = -40.4480051912306
x8 = 78.9325153429005
x9 = -46.7311907763448
x10 = 97.7820714846147
x11 = -96.9966730840549
x12 = -31.0232277036744
x13 = 85.2157005887483
x14 = 12.9590694460933
x15 = 41.2334034621721
x16 = 25.5254403215259
x17 = -81.2887101232286
x18 = 82.074107801781
x19 = 50.6581813437382
x20 = -65.5807467417748
x21 = -53.0143762783324
x22 = -87.5718953211859
x23 = -9.03207885456106
x24 = -59.2975615455573
x25 = -90.71348788604
x26 = 12.9590696983356
x27 = 19.2422549005322
x28 = -68.722339332131
x29 = 94.6404784998754
x30 = -18.4568566138126
x31 = -90.7134876163888
x32 = -84.4303023462722
x33 = -27.8816344532029
x34 = 0.392698996809534
x35 = -9.03207912886369
x36 = 66.3661447359697
x37 = -53.0143760137666
x38 = 19.2422552548678
x39 = 3.53429196353553
x40 = -96.9966734271625
x41 = 34.9502180211907
x42 = -24.7400422188653
x43 = 25.5254405408129
x44 = -197.527637536859
x45 = 63.2245520249455
x46 = 47.5165891180183
x47 = 6.67588418783644
x48 = 34.9502182490398
x49 = -24.7400418931668
x50 = 78.9325151717851
x51 = -78.1471171508557
x52 = 56.941366596423
x53 = -21.5984497161917
x54 = 691.543082393475
x55 = -12.1736714119209
x56 = -43.5895981623064
x57 = -93.8550803873933
x58 = 85.2157009755986
x59 = -15.3152643900237
x60 = -21.598449582779
x61 = 100.923663747272
x62 = 44.3749961561807
x63 = 56.9413667973141
x64 = -2.74889365985735
x65 = 41.2334038286294
x66 = -75.0055245243472
x67 = 47.5165886288843
x68 = -62.4391537687174
x69 = 66.366144881365
x70 = -2.74889331906688
x71 = 31.8086257469269
x72 = -34.1648199914724
x73 = -75.0055248528309
x74 = 22.3838475764618
x75 = -56.1559685711154
x76 = -68.7223390418341
x77 = -31.023227409434
x78 = 69.5077376951509
x79 = -46.7311904674247
x80 = 53.7997743262309
x81 = 28.6670327657574
x82 = -5.89048571650087
x83 = 72.6493299217778
x84 = 91.4988862722092
x85 = 88.3572933158328
x86 = 63.2245524022094
x86 = 63.2245524022094
График
sin(2x+pi/4)=1 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор