Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x/2,2=5/7
-
Уравнение 5(х-4,2)=11х
- Уравнение -х²+30х-225=0
- Уравнение 40+(2х-5)=53
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 7*x+2*y=-9
- 2*x+8*y=16
- 2*x+6*y=-19
- 4*x-2*y=16
- Производная:
- sqrt(3)/2
- Интеграл d{x}:
-
sqrt(3)/2
-
Идентичные выражения
- sin(два *x+pi/ четыре)=sqrt(три)/ два
- синус от (2 умножить на x плюс число пи делить на 4) равно квадратный корень из (3) делить на 2
- синус от (два умножить на x плюс число пи делить на четыре) равно квадратный корень из (три) делить на два
- sin(2*x+pi/4)=√(3)/2
- sin(2x+pi/4)=sqrt(3)/2
- sin2x+pi/4=sqrt3/2
- sin(2*x+pi разделить на 4)=sqrt(3) разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin((2*x+pi)/4)=0
- cos3x=sqrt3/2
- sin(2*x-pi/4)=sqrt(3)/2
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((2*x + pi)/4) = sqrt(3)/2
- sin(2*(x + pi)/4) = sqrt(3)/2
- sin(2*x + pi/4) = sqrt(3)/2
- sin(2*x + pi/4) = sqrt(3)/2
Вы ввели:
sin(2*x+pi/4)=sqrt(3)/2
Что Вы имели ввиду?
sin(2*x+pi/4)=sqrt(3)/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ / pi\ \/ 3 sin|2*x + --| = ----- \ 4 / 2
$$\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{5 \pi}{24}$$
$$\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{5 \pi}{24}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
24
$$x_{1} = \frac{\pi}{24}$$
5*pi
x_2 = ----
24
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{24}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 24 24
$$\left(\frac{\pi}{24}\right) + \left(\frac{5 \pi}{24}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 24 24
$$\left(\frac{\pi}{24}\right) * \left(\frac{5 \pi}{24}\right)$$
=
2 5*pi ----- 576
$$\frac{5 \pi^{2}}{576}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.41408500107916
x2 = -94.1168799137942
x3 = -37.5682121491779
x4 = -21.860248881229
x5 = 0.130899693899575
x6 = 54.0615735805244
x7 = -9.29387826686981
x8 = -96.7348737917857
x9 = -2.48709418409192
x10 = 97.5202719551832
x11 = -24.4782427592205
x12 = 25.7872396982162
x13 = 88.0954939944138
x14 = 34.6884188833873
x15 = 22.6456470446264
x16 = 18.9804556154383
x17 = 10.0792764302673
x18 = -52.7525766415286
x19 = 66.1043454192852
x20 = 40.9716041905669
x21 = 41.4952029661652
x22 = 19.5040543910366
x23 = -84.1685031774265
x24 = 62.9627527656954
x25 = 44.1131968441567
x26 = 35.2120176589856
x27 = -15.5770635740494
x28 = 94.3786793015934
x29 = -1765.44417162356
x30 = -27.6198354128103
x31 = 13.220869083857
x32 = -72.1257313386657
x33 = 56.6795674585159
x34 = -74.7437252166572
x35 = -59.5593607243065
x36 = 2648.4935066701
x37 = 38.3536103125754
x38 = 72.3875307264648
x39 = 16.3624617374468
x40 = 116.89342665232
x41 = 100.661864608773
x42 = 69.7695368484733
x43 = -18.1950574520409
x44 = -3.01069295969022
x45 = 85.4775001164223
x46 = -55.8941692951184
x47 = 60.3447588877039
x48 = -40.1862060271694
x49 = -97.258472567384
x50 = 32.0704250053958
x51 = 91.7606854236019
x52 = -46.469391334349
x53 = 493.360946307497
x54 = -99.8764664453755
x55 = -68.9841386850759
x56 = 3.79609112308767
x57 = -90.9752872602044
x58 = -75.2673239922555
x59 = 50.3963821513363
x60 = -8.77027949127151
x61 = 78.6707160336444
x62 = 79.1943148092427
x63 = -90.4516884846061
x64 = 69.245938072875
x65 = -53.2761754171269
x66 = -46.9929901099473
x67 = -5.62868683768171
x68 = -87.8336946066146
x69 = -62.177354602298
x70 = -81.550509299435
x71 = -33.9030207199899
x72 = 76.0527221556529
x73 = 82.3359074628325
x74 = 22.1220482690281
x75 = 12.6972703082587
x76 = 28.4052335762077
x77 = 98.0438707307815
x78 = -31.2850268419984
x79 = -1121.41767763766
x80 = -68.4605399094776
x81 = -77.885317870247
x82 = -43.8513974563575
x83 = -11.9118721448613
x84 = -65.8425460314861
x85 = 63.4863515412937
x86 = 57.2031662341141
x87 = -30.7614280664001
x88 = 84.953901340824
x89 = -25.0018415348188
x90 = -253.814506471275
x91 = 47.7783882733448
x92 = 0.654498469497874
x92 = 0.654498469497874
График