Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2cosx=√3
-
Уравнение 7x+21=x-3
- Уравнение 3х^2-27х=0
- Уравнение x+2*y=6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=4
- 4*x-2*y=-8
- -7*x+5*y=11
- 5*x-7*y=11
- Интеграл d{x}:
- (1/2)
- Производная:
- (1/2)
- График функции y =:
- (1/2)
-
Идентичные выражения
- шестнадцать ^x- девять =(один / два)
- 16 в степени x минус 9 равно (1 делить на 2)
- шестнадцать в степени x минус девять равно (один делить на два)
- 16x-9=(1/2)
- 16x-9=1/2
- 16^x-9=1/2
- 16^x-9=(1 разделить на 2)
-
Похожие выражения
- 1/2х=1
- 16^(x-9)=0,5
- 16^(x-9)=(1/2)
- 1/2-sin(x)=0
- 16^x+9=(1/2)
- 3^x+1/2*3^x-2=1
- 7/10-x=1/2
- (1/16)^x-9=4
16^x-9=(1/2) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$16^{x} - 9 = \frac{1}{2}$$
или
$$\left(16^{x} - 9\right) - \frac{1}{2} = 0$$
или
$$16^{x} = \frac{19}{2}$$
или
$$16^{x} = \frac{19}{2}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 16^{x}$$
получим
$$v - \frac{19}{2} = 0$$
или
$$v - \frac{19}{2} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{19}{2}$$
Получим ответ: v = 19/2
делаем обратную замену
$$16^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(16 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{19}{2} \right)}}{\log{\left(16 \right)}} = \log{\left(\left(\frac{19}{2}\right)^{\frac{1}{\log{\left(16 \right)}}} \right)}$$
$$16^{x} - 9 = \frac{1}{2}$$
или
$$\left(16^{x} - 9\right) - \frac{1}{2} = 0$$
или
$$16^{x} = \frac{19}{2}$$
или
$$16^{x} = \frac{19}{2}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 16^{x}$$
получим
$$v - \frac{19}{2} = 0$$
или
$$v - \frac{19}{2} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{19}{2}$$
Получим ответ: v = 19/2
делаем обратную замену
$$16^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(16 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{19}{2} \right)}}{\log{\left(16 \right)}} = \log{\left(\left(\frac{19}{2}\right)^{\frac{1}{\log{\left(16 \right)}}} \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
-log(2) + log(19)
x_1 = -----------------
4*log(2)
$$x_{1} = \frac{- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(19 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}}$$
1 log(19) pi*I
x_2 = - - + -------- + ------
4 4*log(2) log(2)
$$x_{2} = - \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(19 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
1 log(19) pi*I
x_3 = - - + -------- - --------
4 4*log(2) 2*log(2)
$$x_{3} = - \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(19 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
1 log(19) pi*I
x_4 = - - + -------- + --------
4 4*log(2) 2*log(2)
$$x_{4} = - \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(19 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-log(2) + log(19) 1 log(19) pi*I 1 log(19) pi*I 1 log(19) pi*I
----------------- + - - + -------- + ------ + - - + -------- - -------- + - - + -------- + --------
4*log(2) 4 4*log(2) log(2) 4 4*log(2) 2*log(2) 4 4*log(2) 2*log(2)
$$\left(\frac{- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(19 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(- \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(19 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right) + \left(- \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(19 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(- \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(19 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
3 -log(2) + log(19) 3*log(19) pi*I - - + ----------------- + --------- + ------ 4 4*log(2) 4*log(2) log(2)
$$- \frac{3}{4} + \frac{- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(19 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{3 \log{\left(19 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
-log(2) + log(19) 1 log(19) pi*I 1 log(19) pi*I 1 log(19) pi*I
----------------- * - - + -------- + ------ * - - + -------- - -------- * - - + -------- + --------
4*log(2) 4 4*log(2) log(2) 4 4*log(2) 2*log(2) 4 4*log(2) 2*log(2)
$$\left(\frac{- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(19 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(- \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(19 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right) * \left(- \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(19 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(- \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(19 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
/ 1 \
| -----------|
| 4 |
| 256*log (2)|
(2*pi*I + log(2/19))*(2*pi*I + log(19/2))*(4*pi*I + log(19/2))*log\2/19 /
$$\left(\log{\left(\frac{2}{19} \right)} + 2 i \pi\right) \left(\log{\left(\frac{19}{2} \right)} + 2 i \pi\right) \left(\log{\left(\frac{19}{2} \right)} + 4 i \pi\right) \log{\left(\left(\frac{2}{19}\right)^{\frac{1}{256 \log{\left(2 \right)}^{4}}} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.811981878360896
x2 = 0.811981878360896 + 4.53236014182719*i
x3 = 0.811981878360896 - 2.2661800709136*i
x4 = 0.811981878360896 + 2.2661800709136*i
x4 = 0.811981878360896 + 2.2661800709136*i
График