Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 1/3*x+4=0
-
Уравнение 6^(2*x-1)=216
-
Уравнение x^2=-3x
-
Уравнение 7х=4х²
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- Разложение числа на простые множители:
- 216
-
Идентичные выражения
- шесть ^(два *x- один)= двести шестнадцать
- 6 в степени (2 умножить на x минус 1) равно 216
- шесть в степени (два умножить на x минус один) равно двести шестнадцать
- 6(2*x-1)=216
- 62*x-1=216
- 6^(2x-1)=216
- 6(2x-1)=216
- 62x-1=216
- 6^2x-1=216
-
Похожие выражения
- 6^(2*x-16)=1/36
- log(x-2)16=2
- (x-121)*6=x/2
- 6^(2*x+1)=216
6^(2*x-1)=216 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$6^{2 x - 1} = 216$$
или
$$6^{2 x - 1} - 216 = 0$$
или
$$\frac{36^{x}}{6} = 216$$
или
$$36^{x} = 1296$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 36^{x}$$
получим
$$v - 1296 = 0$$
или
$$v - 1296 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1296$$
Получим ответ: v = 1296
делаем обратную замену
$$36^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(36 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1296 \right)}}{\log{\left(36 \right)}} = 2$$
$$6^{2 x - 1} = 216$$
или
$$6^{2 x - 1} - 216 = 0$$
или
$$\frac{36^{x}}{6} = 216$$
или
$$36^{x} = 1296$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 36^{x}$$
получим
$$v - 1296 = 0$$
или
$$v - 1296 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1296$$
Получим ответ: v = 1296
делаем обратную замену
$$36^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(36 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1296 \right)}}{\log{\left(36 \right)}} = 2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
2 + 2 + ------
log(6)
$$\left(2\right) + \left(2 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}\right)$$
=
pi*I
4 + ------
log(6)
$$4 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
произведение
pi*I
2 * 2 + ------
log(6)
$$\left(2\right) * \left(2 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}\right)$$
=
2*pi*I
4 + ------
log(6)
$$4 + \frac{2 i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 2
$$x_{1} = 2$$
pi*I
x_2 = 2 + ------
log(6)
$$x_{2} = 2 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
График