Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x+2|+|x-3|=7
- Уравнение 3x-x^2=0
- Уравнение 5х-11=2х+7
- Уравнение x²-6x+9=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-6*y=-18
- -3*x-4*y=-12
- 7*x-5*y=11
- 4*x+3*y=8
-
Идентичные выражения
- семь ^(х- три)= семь √ семь
- 7 в степени (х минус 3) равно 7√7
- семь в степени (х минус три) равно семь √ семь
- 7(х-3)=7√7
- 7х-3=7√7
- 7^х-3=7√7
-
Похожие выражения
- 7^(х+3)=7√7
7^(х-3)=7√7 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$7^{x - 3} = 7 \sqrt{7}$$
или
$$7^{x - 3} - 7 \sqrt{7} = 0$$
или
$$\frac{7^{x}}{343} = 7 \sqrt{7}$$
или
$$7^{x} = 2401 \sqrt{7}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 7^{x}$$
получим
$$v - 2401 \sqrt{7} = 0$$
или
$$v - 2401 \sqrt{7} = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
Разделим обе части уравнения на (v - 2401*sqrt(7))/v
Получим ответ: v = 2401*sqrt(7)
делаем обратную замену
$$7^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2401 \sqrt{7} \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = \frac{9}{2}$$
$$7^{x - 3} = 7 \sqrt{7}$$
или
$$7^{x - 3} - 7 \sqrt{7} = 0$$
или
$$\frac{7^{x}}{343} = 7 \sqrt{7}$$
или
$$7^{x} = 2401 \sqrt{7}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 7^{x}$$
получим
$$v - 2401 \sqrt{7} = 0$$
или
$$v - 2401 \sqrt{7} = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
v - 2401*sqrt7 = 0
Разделим обе части уравнения на (v - 2401*sqrt(7))/v
v = 0 / ((v - 2401*sqrt(7))/v)
Получим ответ: v = 2401*sqrt(7)
делаем обратную замену
$$7^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2401 \sqrt{7} \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = \frac{9}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
9/2
$$\left(\frac{9}{2}\right)$$
=
9/2
$$\frac{9}{2}$$
произведение
9/2
$$\left(\frac{9}{2}\right)$$
=
9/2
$$\frac{9}{2}$$
График