Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение log(1)/3*x=3
- Уравнение x^2=3.6
- Уравнение cos(x)=0,2
- Уравнение 5х²=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- x(x- пять)= один -4x
- x(x минус 5) равно 1 минус 4x
- x(x минус пять) равно один минус 4x
- xx-5=1-4x
-
Похожие выражения
- (2x+1)(x-3)-(1-x)(x-5)=29-11x
- x^3-125-5x*(x-5)=0
- (6x-1)(6x+1)-4x(9x+2)=-1
- (6x-1)(6x+1)-4x(9x+3)=-4
- x(x-5)=1+4x
- -(3x-1)^2+2(5+x)(x-5)+7x^2=3
- x(x+5)=1-4x
x(x-5)=1-4x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x \left(x - 5\right) = - 4 x + 1$$
в
$$x \left(x - 5\right) + \left(4 x - 1\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(x - 5\right) + \left(4 x - 1\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - x - 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-1\right) = 5$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x \left(x - 5\right) = - 4 x + 1$$
в
$$x \left(x - 5\right) + \left(4 x - 1\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(x - 5\right) + \left(4 x - 1\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - x - 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-1\right) = 5$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
___
1 \/ 5
x_1 = - - -----
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2}$$
___
1 \/ 5
x_2 = - + -----
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 \/ 5 1 \/ 5 - - ----- + - + ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
___ ___ 1 \/ 5 1 \/ 5 - - ----- * - + ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
График