Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2x^2-11x+12=0
- Уравнение х^2-10х+25=0
- Уравнение 8х-4=9х-2(2х-7)
- Уравнение 32-х=32+х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -15*x+3*y=6
- -3*x-4*y=-12
- 5*x-2*y=-15
- 2*x+3*y=-6
- Интеграл d{x}:
-
7^(2*x)
- Производная:
-
7^(2*x)
-
Идентичные выражения
- семь ^(два *x)=- сорок девять
- 7 в степени (2 умножить на x) равно минус 49
- семь в степени (два умножить на x) равно минус сорок девять
- 7(2*x)=-49
- 72*x=-49
- 7^(2x)=-49
- 7(2x)=-49
- 72x=-49
- 7^2x=-49
-
Похожие выражения
- 7^(2*x+1)*7^(3-x)=49
- 7^(2*x)=+49
- 17^(2*x+3)=(1/289)^x
- (x-7)^2*(x+6)-(x-7)*(x+6)^2=0
7^(2*x)=-49 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$7^{2 x} = -49$$
или
$$7^{2 x} + 49 = 0$$
или
$$49^{x} = -49$$
или
$$49^{x} = -49$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 49^{x}$$
получим
$$v + 49 = 0$$
или
$$v + 49 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -49$$
Получим ответ: v = -49
делаем обратную замену
$$49^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(49 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-49 \right)}}{\log{\left(49 \right)}} = 1 + \frac{i \pi}{\log{\left(49 \right)}}$$
$$7^{2 x} = -49$$
или
$$7^{2 x} + 49 = 0$$
или
$$49^{x} = -49$$
или
$$49^{x} = -49$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 49^{x}$$
получим
$$v + 49 = 0$$
или
$$v + 49 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -49$$
Получим ответ: v = -49
делаем обратную замену
$$49^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(49 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-49 \right)}}{\log{\left(49 \right)}} = 1 + \frac{i \pi}{\log{\left(49 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I pi*I
1 - -------- + 1 + --------
2*log(7) 2*log(7)
$$\left(1 - \frac{i \pi}{2 \log{\left(7 \right)}}\right) + \left(1 + \frac{i \pi}{2 \log{\left(7 \right)}}\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
pi*I pi*I
1 - -------- * 1 + --------
2*log(7) 2*log(7)
$$\left(1 - \frac{i \pi}{2 \log{\left(7 \right)}}\right) * \left(1 + \frac{i \pi}{2 \log{\left(7 \right)}}\right)$$
=
2
pi
1 + ---------
2
4*log (7)
$$\frac{\pi^{2}}{4 \log{\left(7 \right)}^{2}} + 1$$
Быстрый ответ
[src]
pi*I
x_1 = 1 - --------
2*log(7)
$$x_{1} = 1 - \frac{i \pi}{2 \log{\left(7 \right)}}$$
pi*I
x_2 = 1 + --------
2*log(7)
$$x_{2} = 1 + \frac{i \pi}{2 \log{\left(7 \right)}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.0 - 0.807229628540391*i
x2 = 1.0 + 0.807229628540391*i
x2 = 1.0 + 0.807229628540391*i
График