Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5^x=1/5
-
Уравнение x^2-7*x-4=0
-
Уравнение x^3=125
-
Уравнение (x^2-9)^2+(x^2-2*x-15)^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- Интеграл d{x}:
-
5^x
-
1/5
- График функции y =:
-
5^x
- Производная:
-
5^x
- 1/5
- Предел функции:
- 1/5
-
Идентичные выражения
- пять ^x= один / пять
- 5 в степени x равно 1 делить на 5
- пять в степени x равно один делить на пять
- 5x=1/5
- 5^x=1 разделить на 5
-
Похожие выражения
- (x-1)/(6x+11)=(x-1)/(5x+3)
- (4x-1)/5=1/2
5^x=1/5 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} = \frac{1}{5}$$
или
$$5^{x} - \frac{1}{5} = 0$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{5}$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{5}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{5}$$
Получим ответ: v = 1/5
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = -1$$
$$5^{x} = \frac{1}{5}$$
или
$$5^{x} - \frac{1}{5} = 0$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{5}$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{5}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{5}$$
Получим ответ: v = 1/5
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = -1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
График