Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2(2x-3)+5-x=20
- Уравнение x²-5=0
- Уравнение 3/4х=1
-
Уравнение 5^x=-31
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 6*x-3*y=-15
- 19*x+14*y=17
- 9*x-14*y=11
- 19*x-14*y=17
- Интеграл d{x}:
-
5^x
- График функции y =:
-
5^x
- Производная:
-
5^x
-
Идентичные выражения
- пять ^x=- тридцать один
- 5 в степени x равно минус 31
- пять в степени x равно минус тридцать один
- 5x=-31
-
Похожие выражения
- 3^(x^2)*5^(x-1)=3
- 5^x=+31
- -3(1+4x)=-4x-5
- x-3(1-7x)=2x+2
5^x=-31 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} = -31$$
или
$$5^{x} + 31 = 0$$
или
$$5^{x} = -31$$
или
$$5^{x} = -31$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v + 31 = 0$$
или
$$v + 31 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -31$$
Получим ответ: v = -31
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-31 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(31 \right)} + i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
$$5^{x} = -31$$
или
$$5^{x} + 31 = 0$$
или
$$5^{x} = -31$$
или
$$5^{x} = -31$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v + 31 = 0$$
или
$$v + 31 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -31$$
Получим ответ: v = -31
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-31 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(31 \right)} + i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(31) pi*I
x_1 = ------- + ------
log(5) log(5)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(31 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(31) pi*I ------- + ------ log(5) log(5)
$$\left(\frac{\log{\left(31 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
log(31) pi*I ------- + ------ log(5) log(5)
$$\frac{\log{\left(31 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
произведение
log(31) pi*I ------- + ------ log(5) log(5)
$$\left(\frac{\log{\left(31 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
pi*I + log(31)
--------------
log(5)
$$\frac{\log{\left(31 \right)} + i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 2.13365621497732 + 1.95198126583117*i
x1 = 2.13365621497732 + 1.95198126583117*i
График