Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5^x=-5
-
Уравнение 15-(2x^2-4x)-(7x-2x^2)=0
-
Уравнение sinx/2=0
-
Уравнение x^2-5*x+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- Интеграл d{x}:
-
5^x
-
-5
- График функции y =:
-
5^x
- -5
- Производная:
-
5^x
- -5
-
Идентичные выражения
- пять ^x=- пять
- 5 в степени x равно минус 5
- пять в степени x равно минус пять
- 5x=-5
-
Похожие выражения
- 5^x=+5
5^x=-5 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} = -5$$
или
$$5^{x} + 5 = 0$$
или
$$5^{x} = -5$$
или
$$5^{x} = -5$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v + 5 = 0$$
или
$$v + 5 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -5$$
Получим ответ: v = -5
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-5 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 1 + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
$$5^{x} = -5$$
или
$$5^{x} + 5 = 0$$
или
$$5^{x} = -5$$
или
$$5^{x} = -5$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v + 5 = 0$$
или
$$v + 5 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -5$$
Получим ответ: v = -5
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-5 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 1 + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
pi*I
x_1 = 1 + ------
log(5)
$$x_{1} = 1 + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
1 + ------
log(5)
$$\left(1 + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
pi*I
1 + ------
log(5)
$$1 + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
произведение
pi*I
1 + ------
log(5)
$$\left(1 + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
pi*I
1 + ------
log(5)
$$1 + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
График