Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5^(x+1)-3*5^(x-2)=122
-
Уравнение 3x^4-13x^2+4=0
-
Уравнение x^2-5*x+4=0
-
Уравнение x^2+3*x-4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Разложение числа на простые множители:
- 122
-
Идентичные выражения
- пять ^(x+ один)- три * пять ^(x- два)= сто двадцать два
- 5 в степени (x плюс 1) минус 3 умножить на 5 в степени (x минус 2) равно 122
- пять в степени (x плюс один) минус три умножить на пять в степени (x минус два) равно сто двадцать два
- 5(x+1)-3*5(x-2)=122
- 5x+1-3*5x-2=122
- 5^(x+1)-35^(x-2)=122
- 5(x+1)-35(x-2)=122
- 5x+1-35x-2=122
- 5^x+1-35^x-2=122
-
Похожие выражения
- 1,2(2x-0,1)=2,4x+0,08
- 2^(2*x)-12*2^x+32=0
- 5^(x+1)-3*5^(x+2)=122
- (2x^2+3)^2-12(2x^2+3)+11=0
- (2x^2-5x-12)(2cosx+1)=0
- 5^(x-1)-3*5^(x-2)=122
- 5^(x+1)+3*5^(x-2)=122
5^(x+1)-3*5^(x-2)=122 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x + 1} - 3 \cdot 5^{x - 2} = 122$$
или
$$\left(5^{x + 1} - 3 \cdot 5^{x - 2}\right) - 122 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$\frac{122 v}{25} - 122 = 0$$
или
$$\frac{122 v}{25} - 122 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{122 v}{25} = 122$$
Разделим обе части уравнения на 122/25
Получим ответ: v = 25
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(25 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2$$
$$5^{x + 1} - 3 \cdot 5^{x - 2} = 122$$
или
$$\left(5^{x + 1} - 3 \cdot 5^{x - 2}\right) - 122 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$\frac{122 v}{25} - 122 = 0$$
или
$$\frac{122 v}{25} - 122 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{122 v}{25} = 122$$
Разделим обе части уравнения на 122/25
v = 122 / (122/25)
Получим ответ: v = 25
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(25 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2
$$\left(2\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
2
$$\left(2\right)$$
=
2
$$2$$
График