Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5^(x+1)-3*5^x=250
-
Уравнение 7x^2+6x-1=0
-
Уравнение cos(6x)=1
-
Уравнение 6x^2=48x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- Разложение числа на простые множители:
- 250
-
Идентичные выражения
- пять ^(x+ один)- три * пять ^x= двести пятьдесят
- 5 в степени (x плюс 1) минус 3 умножить на 5 в степени x равно 250
- пять в степени (x плюс один) минус три умножить на пять в степени x равно двести пятьдесят
- 5(x+1)-3*5x=250
- 5x+1-3*5x=250
- 5^(x+1)-35^x=250
- 5(x+1)-35x=250
- 5x+1-35x=250
- 5^x+1-35^x=250
-
Похожие выражения
- 5^(x-1)-3*5^x=250
- 5^(x+1)+3*5^x=250
- 5^(x+1)-3*5^(x-2)=122
5^(x+1)-3*5^x=250 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$- 3 \cdot 5^{x} + 5^{x + 1} = 250$$
или
$$\left(- 3 \cdot 5^{x} + 5^{x + 1}\right) - 250 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$2 v - 250 = 0$$
или
$$2 v - 250 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$2 v = 250$$
Разделим обе части уравнения на 2
Получим ответ: v = 125
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(125 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 3$$
$$- 3 \cdot 5^{x} + 5^{x + 1} = 250$$
или
$$\left(- 3 \cdot 5^{x} + 5^{x + 1}\right) - 250 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$2 v - 250 = 0$$
или
$$2 v - 250 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$2 v = 250$$
Разделим обе части уравнения на 2
v = 250 / (2)
Получим ответ: v = 125
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(125 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3
$$\left(3\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
3
$$\left(3\right)$$
=
3
$$3$$
График