Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение lgx=-2
-
Уравнение cos(6x)=1
-
Уравнение 40/(x-18)-40/(x+2)=1
-
Уравнение sqrt(3x-1)=5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- cos(6x)= один
- косинус от (6x) равно 1
- косинус от (6x) равно один
- cos6x=1
-
Похожие выражения
- cos6x=-√2/2
- cos6x=-1/2
cos(6x)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(6 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$6 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$6 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$6 x = 2 \pi n$$
$$6 x = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{6}$$
$$\cos{\left(6 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$6 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$6 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$6 x = 2 \pi n$$
$$6 x = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi
0 + --
3
$$\left(0\right) + \left(\frac{\pi}{3}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
pi
0 * --
3
$$\left(0\right) * \left(\frac{\pi}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = -87.9645943606119
x2 = -52.3598773534304
x3 = 17.8023584422991
x4 = -37.6991118757886
x5 = -15.7079632956456
x6 = 87.9645943339958
x7 = -72.2566310094027
x8 = 98.4365697412614
x9 = -28.2743339027943
x10 = 70.1622360218137
x11 = 96.3421746575137
x12 = -458.672527220906
x13 = -90.0589893540864
x14 = -92.1533844285198
x15 = -50.2654824528405
x16 = 68.0678406435528
x17 = 30.3687289225719
x18 = 4.18879026129896
x19 = 41.8879021182991
x20 = -39.7935069081029
x21 = -4.18879013064742
x22 = 15.7079631676307
x23 = 10.4719754514552
x24 = -65.9734457660819
x25 = -26.1799387042774
x26 = -17.8023583237749
x27 = -70.1622358532669
x28 = 0.0
x29 = 54.4542725942726
x30 = 59.6902602103008
x31 = 43.9822971689772
x32 = 65.973445751897
x33 = -59.6902604556648
x34 = 85.8701992723906
x35 = -77.4926188103359
x36 = 100.530964959912
x37 = 63.8790506955489
x38 = 50.2654824464452
x39 = 92.153384609279
x40 = -68.0678407742199
x41 = 72.2566310277355
x42 = -83.7758040749281
x43 = -2.09439503742649
x44 = -13.6135682324625
x45 = 83.7758041420923
x46 = 8.37758034488241
x47 = -48.1710872785046
x48 = -11.5191731177358
x49 = 78.5398164276763
x50 = -57.5958653860056
x51 = 83.7758041555675
x52 = 26.1799388472337
x53 = 19.896753540642
x54 = 48.1710874341111
x55 = 74.351026078903
x56 = 76.445421167341
x57 = 6.2831852847685
x58 = 12.566370486226
x59 = 94.2477796093541
x60 = -94.2477795706448
x61 = 61.7846555856111
x62 = -61.7846554917911
x63 = 52.3598775005845
x64 = -24.0855436159154
x65 = 37.699111685071
x66 = -43.9822971750521
x67 = -99.4837673664303
x68 = 28.2743338654616
x69 = 34.5575193908685
x70 = 21.9911485850825
x71 = 90.0589892608867
x72 = -46.0766921948394
x73 = -79.587013962129
x74 = 39.7935070144417
x75 = 56.5486679087207
x76 = -81.6814090352758
x77 = -35.6047168094363
x78 = -71.2094334160924
x79 = 32.463124022232
x80 = -6.28318536172932
x81 = -33.5103216848946
x82 = -21.9911485865686
x83 = -55.5014702493934
x83 = -55.5014702493934
График