Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-7*x+12=0
-
Уравнение 2^x=1/3
-
Уравнение (x-2)^2+8*x=(x-1)*(x+1)
-
Уравнение 1/4*x^2-4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- один / четыре *x^ два - четыре = ноль
- 1 делить на 4 умножить на x в квадрате минус 4 равно 0
- один делить на четыре умножить на x в степени два минус четыре равно ноль
- 1/4*x2-4=0
- 1/4*x²-4=0
- 1/4*x в степени 2-4=0
- 1/4x^2-4=0
- 1/4x2-4=0
- 1/4*x^2-4=O
- 1 разделить на 4*x^2-4=0
-
Похожие выражения
- 1/4x^2-4=0
- (x+1)/(4*x^2-4*x+1)=0
- 1/4*x^2+4=0
- (1/4)*x^2-4=0
1/4*x^2-4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{x^{2}}{4} - 4\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{4} - 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{4}$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \frac{1}{4} \cdot 4 \left(-4\right) = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
$$\left(\frac{x^{2}}{4} - 4\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{4} - 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{4}$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \frac{1}{4} \cdot 4 \left(-4\right) = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\frac{x^{2}}{4} - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 16 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
$$\frac{x^{2}}{4} - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 16 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4 + 4
$$\left(-4\right) + \left(4\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-4 * 4
$$\left(-4\right) * \left(4\right)$$
=
-16
$$-16$$
График