Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-7*x+12=0
-
Уравнение 2^x=1/3
-
Уравнение (x-2)^2+8*x=(x-1)*(x+1)
-
Уравнение 1/4*x^2-4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- График функции y =:
-
2^x
- 1/3
- Производная:
-
2^x
- 1/3
- Интеграл d{x}:
-
2^x
-
1/3
-
Идентичные выражения
- два ^x= один / три
- 2 в степени x равно 1 делить на 3
- два в степени x равно один делить на три
- 2x=1/3
- 2^x=1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- 4^x-2^(x+3)+15=0
2^x=1/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{x} = \frac{1}{3}$$
или
$$2^{x} - \frac{1}{3} = 0$$
или
$$2^{x} = \frac{1}{3}$$
или
$$2^{x} = \frac{1}{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{3} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{3} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{3}$$
Получим ответ: v = 1/3
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = - \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$2^{x} = \frac{1}{3}$$
или
$$2^{x} - \frac{1}{3} = 0$$
или
$$2^{x} = \frac{1}{3}$$
или
$$2^{x} = \frac{1}{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{3} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{3} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{3}$$
Получим ответ: v = 1/3
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = - \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
-log(3)
x_1 = --------
log(2)
$$x_{1} = - \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-log(3) -------- log(2)
$$\left(- \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
-log(3) -------- log(2)
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
-log(3) -------- log(2)
$$\left(- \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
-log(3) -------- log(2)
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
График