Господин Экзамен

Другие калькуляторы


7x^2+6x-1=0

7x^2+6x-1=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
   2              
7*x  + 6*x - 1 = 0
$$7 x^{2} + 6 x - 1 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 6$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \left(-1\right) + 6^{2} = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} + 6 x - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{6 x}{7} - \frac{1}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{6}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{6}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{7}$$
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = -1
$$x_{1} = -1$$
x_2 = 1/7
$$x_{2} = \frac{1}{7}$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-1 + 1/7
$$\left(-1\right) + \left(\frac{1}{7}\right)$$
=
-6/7
$$- \frac{6}{7}$$
произведение
-1 * 1/7
$$\left(-1\right) * \left(\frac{1}{7}\right)$$
=
-1/7
$$- \frac{1}{7}$$
Численный ответ [src]
x1 = 0.142857142857143
x2 = -1.0
x2 = -1.0
График
7x^2+6x-1=0 уравнение