Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+10x=-16
-
Уравнение 7x^2+6x-1=0
- Уравнение (5*x+3)*(x-7)=0
-
Уравнение |x|+1=7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- 7x^ два +6x- один = ноль
- 7x в квадрате плюс 6x минус 1 равно 0
- 7x в степени два плюс 6x минус один равно ноль
- 7x2+6x-1=0
- 7x²+6x-1=0
- 7x в степени 2+6x-1=0
- 7x^2+6x-1=O
-
Похожие выражения
- 7x^2+6x+1=0
- 7*x^2+6*x-1=0
- 7x^2-6x-1=0
7x^2+6x-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 6$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \left(-1\right) + 6^{2} = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 6$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \left(-1\right) + 6^{2} = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} + 6 x - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{6 x}{7} - \frac{1}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{6}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{6}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{7}$$
$$7 x^{2} + 6 x - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{6 x}{7} - \frac{1}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{6}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{6}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 1/7
$$\left(-1\right) + \left(\frac{1}{7}\right)$$
=
-6/7
$$- \frac{6}{7}$$
произведение
-1 * 1/7
$$\left(-1\right) * \left(\frac{1}{7}\right)$$
=
-1/7
$$- \frac{1}{7}$$
График