Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение х+(х+1)=1.1
-
Уравнение 9+12x-5x^2=0
-
Уравнение 2*x^4-9*x^2+4=0
-
Уравнение x=sin(x)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- пять ^x- шесть = один
- 5 в степени x минус 6 равно 1
- пять в степени x минус шесть равно один
- 5x-6=1
-
Похожие выражения
- 5^x+6=1
- (1/5)^x-6=125
- 5^(x-6)=1/125
- 5^(x-6)=1/25
5^x-6=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} - 6 = 1$$
или
$$\left(5^{x} - 6\right) - 1 = 0$$
или
$$5^{x} = 7$$
или
$$5^{x} = 7$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 7 = 0$$
или
$$v - 7 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 7$$
Получим ответ: v = 7
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
$$5^{x} - 6 = 1$$
или
$$\left(5^{x} - 6\right) - 1 = 0$$
или
$$5^{x} = 7$$
или
$$5^{x} = 7$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 7 = 0$$
или
$$v - 7 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 7$$
Получим ответ: v = 7
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(7)
x_1 = ------
log(5)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(7) ------ log(5)
$$\left(\frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
log(7) ------ log(5)
$$\frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
произведение
log(7) ------ log(5)
$$\left(\frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
log(7) ------ log(5)
$$\frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
График