Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 9^x-4*3^x+3=0
-
Уравнение tg=-1
-
Уравнение 9+12х-5х^2=0
-
Уравнение cos(x)^(2)+3*sin(x)-3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- девять +1 два х-5х^2= ноль
- 9 плюс 12х минус 5х в квадрате равно 0
- девять плюс 1 два х минус 5х в квадрате равно ноль
- 9+12х-5х2=0
- 9+12х-5х²=0
- 9+12х-5х в степени 2=0
- 9+12х-5х^2=O
-
Похожие выражения
- 9-12х-5х^2=0
- 9+12х+5х^2=0
9+12х-5х^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 12$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$12^{2} - \left(-5\right) 4 \cdot 9 = 324$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 12$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$12^{2} - \left(-5\right) 4 \cdot 9 = 324$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 5 x^{2} + 12 x + 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{12 x}{5} - \frac{9}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{12}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{12}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{5}$$
$$- 5 x^{2} + 12 x + 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{12 x}{5} - \frac{9}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{12}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{12}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/5 + 3
$$\left(- \frac{3}{5}\right) + \left(3\right)$$
=
12/5
$$\frac{12}{5}$$
произведение
-3/5 * 3
$$\left(- \frac{3}{5}\right) * \left(3\right)$$
=
-9/5
$$- \frac{9}{5}$$
График