Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 0*x=1
-
Уравнение 5-30/(x+1)=5/(x-1)
-
Уравнение cos(x)=-(1)
-
Уравнение (5x+2)(-x-6)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- пять - тридцать /(x+ один)= пять /(x- один)
- 5 минус 30 делить на (x плюс 1) равно 5 делить на (x минус 1)
- пять минус тридцать делить на (x плюс один) равно пять делить на (x минус один)
- 5-30/x+1=5/x-1
- 5-30 разделить на (x+1)=5 разделить на (x-1)
-
Похожие выражения
- 5-30/(x-1)=5/(x-1)
- 5-30/(x+1)=5/(x+1)
- (x^2-5)/(x-1)=(7x+10)/9
- 5+30/(x+1)=5/(x-1)
- 3x-5/x-1-2x-5/x-2=1
- (x+5)/(x-1)=4
- 11/(x-5)=5/(x-11)
-
Что Вы имели ввиду?
- (5 - 1*30)/(x + 1) = 5/(x - 1*1)
- 1 + (5 - 1*30)/x = 5/(x - 1*1)
- 5 - 30/(x + 1) = 5/(x - 1*1)
- 1 + 5 - 30/x = 5/(x - 1*1)
- 1 + 5 - 30/x = 5/(x - 1*1)
Вы ввели:
5-30/(x+1)=5/(x-1)
Что Вы имели ввиду?
5-30/(x+1)=5/(x-1) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5 - \frac{30}{x + 1} = \frac{5}{x - 1}$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
1 + x и -1 + x
получим:
$$\left(5 - \frac{30}{x + 1}\right) \left(x + 1\right) = \frac{5 \left(x + 1\right)}{x - 1}$$
$$5 x - 25 = \frac{5 \left(x + 1\right)}{x - 1}$$
$$\left(x - 1\right) \left(5 x - 25\right) = \frac{5 \left(x + 1\right)}{x - 1} \left(x - 1\right)$$
$$5 x^{2} - 30 x + 25 = 5 x + 5$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$5 x^{2} - 30 x + 25 = 5 x + 5$$
в
$$5 x^{2} - 35 x + 20 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -35$$
$$c = 20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 20 + \left(-35\right)^{2} = 825$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{7}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{7}{2}$$
Упростить
$$5 - \frac{30}{x + 1} = \frac{5}{x - 1}$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
1 + x и -1 + x
получим:
$$\left(5 - \frac{30}{x + 1}\right) \left(x + 1\right) = \frac{5 \left(x + 1\right)}{x - 1}$$
$$5 x - 25 = \frac{5 \left(x + 1\right)}{x - 1}$$
$$\left(x - 1\right) \left(5 x - 25\right) = \frac{5 \left(x + 1\right)}{x - 1} \left(x - 1\right)$$
$$5 x^{2} - 30 x + 25 = 5 x + 5$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$5 x^{2} - 30 x + 25 = 5 x + 5$$
в
$$5 x^{2} - 35 x + 20 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -35$$
$$c = 20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 20 + \left(-35\right)^{2} = 825$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{7}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{7}{2}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
____
7 \/ 33
x_1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{7}{2}$$
____
7 \/ 33
x_2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{7}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 7 \/ 33 7 \/ 33 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{7}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{7}{2}\right)$$
=
7
$$7$$
произведение
____ ____ 7 \/ 33 7 \/ 33 - - ------ * - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{7}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{7}{2}\right)$$
=
4
$$4$$
График