Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*x+3*(1-x)=5*x
-
Уравнение x*8=25+15
-
Уравнение log2/3x−4=0.
-
Уравнение ((1/5))^x=625
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Производная:
- 625
-
Идентичные выражения
- ((один / пять))^x= шестьсот двадцать пять
- ((1 делить на 5)) в степени x равно 625
- ((один делить на пять)) в степени x равно шестьсот двадцать пять
- ((1/5))x=625
- 1/5x=625
- 1/5^x=625
- ((1 разделить на 5))^x=625
-
Похожие выражения
- 5^x-1+5*(1/5)^x-2=26
- 1/5^x-6=125
- 5^x+1=(1/5)^x-2
- (1/5)^x=125
((1/5))^x=625 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 625$$
или
$$-625 + \left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 625$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 625$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{5}\right)^{x}$$
получим
$$v - 625 = 0$$
или
$$v - 625 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 625$$
Получим ответ: v = 625
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(625 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} = -4$$
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 625$$
или
$$-625 + \left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 625$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 625$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{5}\right)^{x}$$
получим
$$v - 625 = 0$$
или
$$v - 625 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 625$$
Получим ответ: v = 625
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(625 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} = -4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4
$$\left(-4\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
-4
$$\left(-4\right)$$
=
-4
$$-4$$
График