Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение log(10)=1
-
Уравнение tg((pi*x)/4)=-1
-
Уравнение -21/3х=7/15
-
Уравнение ln(x)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- График функции y =:
-
(1/5)^x
- Предел функции:
-
(1/5)^x
-
Идентичные выражения
- (один / пять)^x= сто двадцать пять
- (1 делить на 5) в степени x равно 125
- (один делить на пять) в степени x равно сто двадцать пять
- (1/5)x=125
- 1/5x=125
- 1/5^x=125
- (1 разделить на 5)^x=125
-
Похожие выражения
- x-340/10=12*5
(1/5)^x=125 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 125$$
или
$$-125 + \left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 125$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 125$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{5}\right)^{x}$$
получим
$$v - 125 = 0$$
или
$$v - 125 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 125$$
Получим ответ: v = 125
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(125 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} = -3$$
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 125$$
или
$$-125 + \left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 125$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 125$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{5}\right)^{x}$$
получим
$$v - 125 = 0$$
или
$$v - 125 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 125$$
Получим ответ: v = 125
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(125 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} = -3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3
$$\left(-3\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
-3
$$\left(-3\right)$$
=
-3
$$-3$$
График