Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x-3)(x+4)=x(1-3x)
-
Уравнение -5*x-7=0
-
Уравнение 3^x-3^x-1+3^x-2=21
-
Уравнение (x-2)²=(x+3)(x-4)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- один / четыре *x^ два - тридцать шесть = ноль
- 1 делить на 4 умножить на x в квадрате минус 36 равно 0
- один делить на четыре умножить на x в степени два минус тридцать шесть равно ноль
- 1/4*x2-36=0
- 1/4*x²-36=0
- 1/4*x в степени 2-36=0
- 1/4x^2-36=0
- 1/4x2-36=0
- 1/4*x^2-36=O
- 1 разделить на 4*x^2-36=0
-
Похожие выражения
- (1/4)*x^2-36=0
- 1/4*x^2+36=0
- 1/4x^2-36=0
1/4*x^2-36=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{x^{2}}{4} - 36\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{4} - 36 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{4}$$
$$b = 0$$
$$c = -36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \frac{1}{4} \cdot 4 \left(-36\right) = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 12$$
Упростить
$$x_{2} = -12$$
Упростить
$$\left(\frac{x^{2}}{4} - 36\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{4} - 36 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{4}$$
$$b = 0$$
$$c = -36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \frac{1}{4} \cdot 4 \left(-36\right) = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 12$$
Упростить
$$x_{2} = -12$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\frac{x^{2}}{4} - 36 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 144 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -144$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -144$$
$$\frac{x^{2}}{4} - 36 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 144 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -144$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -144$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-12 + 12
$$\left(-12\right) + \left(12\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-12 * 12
$$\left(-12\right) * \left(12\right)$$
=
-144
$$-144$$
График