Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 10^x=0,01
- Уравнение 4*x^2-64=0
-
Уравнение 4*x^2=9
-
Уравнение x^3-14*x^2+49*x-36=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- (х- три)(х+ четыре)=х(один -3х)
- (х минус 3)(х плюс 4) равно х(1 минус 3х)
- (х минус три)(х плюс четыре) равно х(один минус 3х)
- х-3х+4=х1-3х
-
Похожие выражения
- (х-3)(х-4)=х(1-3х)
- 6(2х+0,5)=8х-(3х+4)
- (Х-3)(х+4)=х(1-х)
- (х-3)(х+4)=х(1+3х)
- х^2+(1-х)(1-3х)=х
- (х+3)(х+4)=х(1-3х)
(х-3)(х+4)=х(1-3х) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(x - 3)*(x + 4) = x*(1 - 3*x)
$$\left(x + 4\right) \left(x - 3\right) = x \left(- 3 x + 1\right)$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 4\right) \left(x - 3\right) = x \left(- 3 x + 1\right)$$
в
$$- x \left(- 3 x + 1\right) + \left(x + 4\right) \left(x - 3\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- x \left(- 3 x + 1\right) + \left(x + 4\right) \left(x - 3\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 4 \cdot 4 \left(-12\right) = 192$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{3}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 4\right) \left(x - 3\right) = x \left(- 3 x + 1\right)$$
в
$$- x \left(- 3 x + 1\right) + \left(x + 4\right) \left(x - 3\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- x \left(- 3 x + 1\right) + \left(x + 4\right) \left(x - 3\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 4 \cdot 4 \left(-12\right) = 192$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{3}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 3 + \/ 3
$$\left(- \sqrt{3}\right) + \left(\sqrt{3}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 3 * \/ 3
$$\left(- \sqrt{3}\right) * \left(\sqrt{3}\right)$$
=
-3
$$-3$$
График