(x-3)(x+4)=x(1-x) уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 4\right) \left(x - 3\right) = x \left(- x + 1\right)$$
в
$$- x \left(- x + 1\right) + \left(x + 4\right) \left(x - 3\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- x \left(- x + 1\right) + \left(x + 4\right) \left(x - 3\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 2 \cdot 4 \left(-12\right) = 96$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{6}$$
Упростить