Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 12x-x^2=0
- Уравнение 13-100x=0
- Уравнение x=1+0.5x
- Уравнение 5x-2=8(4x-7)-9x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 11*x+8*y=12
- 12*x+13*y=1
- 2*x+3*y=12
- 3*x+18*y=-9
-
Идентичные выражения
- |-2х- восемь |=|х+ пятнадцать |
- модуль от минус 2х минус 8| равно |х плюс 15|
- модуль от минус 2х минус восемь | равно |х плюс пятнадцать |
-
Похожие выражения
- -5*|х+1,5|=-2,5
- |-2х-8|=|х-15|
- -5·|х+1,5|=-2,5.
- |-2х+8|=|х+15|
- -5|х+1,5|=-2,5
- |+2х-8|=|х+15|
- -5|х+1.5|=-2.5
|-2х-8|=|х+15| уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x + 15 \geq 0$$
$$2 x + 8 \geq 0$$
или
$$-4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$- (x + 15) + \left(2 x + 8\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 7$$
2.
$$x + 15 \geq 0$$
$$2 x + 8 < 0$$
или
$$-15 \leq x \wedge x < -4$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x - 8\right) - \left(x + 15\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 23 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{23}{3}$$
3.
$$x + 15 < 0$$
$$2 x + 8 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$x + 15 < 0$$
$$2 x + 8 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -15$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x - 8\right) - \left(- x - 15\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x + 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = 7$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = - \frac{23}{3}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x + 15 \geq 0$$
$$2 x + 8 \geq 0$$
или
$$-4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$- (x + 15) + \left(2 x + 8\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 7$$
2.
$$x + 15 \geq 0$$
$$2 x + 8 < 0$$
или
$$-15 \leq x \wedge x < -4$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x - 8\right) - \left(x + 15\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 23 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{23}{3}$$
3.
$$x + 15 < 0$$
$$2 x + 8 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$x + 15 < 0$$
$$2 x + 8 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -15$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x - 8\right) - \left(- x - 15\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x + 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = 7$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = - \frac{23}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-23/3 + 7
$$\left(- \frac{23}{3}\right) + \left(7\right)$$
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
произведение
-23/3 * 7
$$\left(- \frac{23}{3}\right) * \left(7\right)$$
=
-161/3
$$- \frac{161}{3}$$
График