Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (1/4)*x^2-36=0
- Уравнение 1,98:(0,7-x)=4,5
- Уравнение 6+3х=4х-1
- Уравнение 3x(2x+1)-x(6x-1)=10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=-10
- 12*x+13*y=1
- 2*x+3*y=12
- -2*x-9*y=13
-
Идентичные выражения
- |-2х- восемь |=|х+ пятнадцать |
- модуль от минус 2х минус 8| равно |х плюс 15|
- модуль от минус 2х минус восемь | равно |х плюс пятнадцать |
-
Похожие выражения
- |-2х+8|=|х+15|
- |+2х-8|=|х+15|
- -5|х+1,5|=-2,5
- -5|х+1.5|=-2.5
- |-2х-8|=|х-15|
- -5*|х+1,5|=-2,5
- -5·|х+1,5|=-2,5.
|-2х-8|=|х+15| уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x + 15 \geq 0$$
$$2 x + 8 \geq 0$$
или
$$-4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$- (x + 15) + \left(2 x + 8\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 7$$
2.
$$x + 15 \geq 0$$
$$2 x + 8 < 0$$
или
$$-15 \leq x \wedge x < -4$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x - 8\right) - \left(x + 15\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 23 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{23}{3}$$
3.
$$x + 15 < 0$$
$$2 x + 8 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$x + 15 < 0$$
$$2 x + 8 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -15$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x - 8\right) - \left(- x - 15\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x + 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = 7$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = - \frac{23}{3}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x + 15 \geq 0$$
$$2 x + 8 \geq 0$$
или
$$-4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$- (x + 15) + \left(2 x + 8\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 7$$
2.
$$x + 15 \geq 0$$
$$2 x + 8 < 0$$
или
$$-15 \leq x \wedge x < -4$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x - 8\right) - \left(x + 15\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 23 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{23}{3}$$
3.
$$x + 15 < 0$$
$$2 x + 8 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$x + 15 < 0$$
$$2 x + 8 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -15$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x - 8\right) - \left(- x - 15\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x + 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = 7$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = - \frac{23}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-23/3 + 7
$$\left(- \frac{23}{3}\right) + \left(7\right)$$
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
произведение
-23/3 * 7
$$\left(- \frac{23}{3}\right) * \left(7\right)$$
=
-161/3
$$- \frac{161}{3}$$
График