Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2х=х
- Уравнение |х-1|=2х+4
-
Уравнение -x^2+5*x=0
-
Уравнение 2*x^2-5*x-7=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x+15*y=6
- 9*x-4*y=-10
- 9*x+14*y=3
- 4*x-4*y=0
- Разложить многочлен на множители:
- -x^2+5*x
- Производная:
-
-x^2+5*x
- Интеграл d{x}:
-
-x^2+5*x
-
Идентичные выражения
- -x^ два + пять *x= ноль
- минус x в квадрате плюс 5 умножить на x равно 0
- минус x в степени два плюс пять умножить на x равно ноль
- -x2+5*x=0
- -x²+5*x=0
- -x в степени 2+5*x=0
- -x^2+5x=0
- -x2+5x=0
- -x^2+5*x=O
-
Похожие выражения
- -x^2-5*x=0
- x^2+5*x=0
- -x^2+5x+14=0
- -x^2+5x-16=0
-x^2+5*x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) 0 + 5^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) 0 + 5^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- x^{2} + 5 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 5 x = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$- x^{2} + 5 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 5 x = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 5
$$\left(0\right) + \left(5\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
0 * 5
$$\left(0\right) * \left(5\right)$$
=
0
$$0$$
График