Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^3+5x^2=4x+20
- Уравнение +(-103)-(-(-х))=86
- Уравнение 3x=21
- Уравнение x^2+7=8х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 19*x+14*y=17
- 19*x-14*y=17
- 3*x-4*y=12
- 2*x+20*y=0
-
Идентичные выражения
- -x^ два +5x+ четырнадцать = ноль
- минус x в квадрате плюс 5x плюс 14 равно 0
- минус x в степени два плюс 5x плюс четырнадцать равно ноль
- -x2+5x+14=0
- -x²+5x+14=0
- -x в степени 2+5x+14=0
- -x^2+5x+14=O
-
Похожие выражения
- -x^2+5*x+14=0
- -x^2-5x+14=0
- sqrt(-x^2+5*x+14)/(x^2+x-6)=0
- -x^2+5x-14=0
- x^2+5x+14=0
-x^2+5x+14=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = 14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 14 = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = 7$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = 14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 14 = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = 7$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- x^{2} + 5 x + 14 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -14$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = -14$$
$$- x^{2} + 5 x + 14 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -14$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = -14$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + 7
$$\left(-2\right) + \left(7\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
-2 * 7
$$\left(-2\right) * \left(7\right)$$
=
-14
$$-14$$
График