Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(2*x)=-1/2
- Уравнение |х|=-1,8
-
Уравнение 2*x+10=0
-
Уравнение 5*x^2+8*x-4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-3*y=4
- 4*x+4*y=0
- 4*x-3*y=-5
- 4*x+4*y=12
-
Идентичные выражения
- -х^ два -5х+ четырнадцать = ноль
- минус х в квадрате минус 5х плюс 14 равно 0
- минус х в степени два минус 5х плюс четырнадцать равно ноль
- -х2-5х+14=0
- -х²-5х+14=0
- -х в степени 2-5х+14=0
- -х^2-5х+14=O
-
Похожие выражения
- х^2-5х+14=0
- -х^2+5х+14=0
- -х^2-5х-14=0
-х^2-5х+14=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -5$$
$$c = 14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 14 = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -7$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -5$$
$$c = 14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 14 = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -7$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- x^{2} - 5 x + 14 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 5 x - 14 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -14$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = -14$$
$$- x^{2} - 5 x + 14 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 5 x - 14 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -14$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = -14$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-7 + 2
$$\left(-7\right) + \left(2\right)$$
=
-5
$$-5$$
произведение
-7 * 2
$$\left(-7\right) * \left(2\right)$$
=
-14
$$-14$$
График