-x^2+3x+55=(x+7)^2 уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$- x^{2} + 3 x + 55 = \left(x + 7\right)^{2}$$
в
$$- \left(x + 7\right)^{2} + \left(- x^{2} + 3 x + 55\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x + 7\right)^{2} + \left(- x^{2} + 3 x + 55\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 2 x^{2} - 11 x + 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = -11$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) 6 + \left(-11\right)^{2} = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -6$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить