Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (12y+18)(1,6-0,2y)=0
-
Уравнение cos(x)-x=0
-
Уравнение -3x^2-6x+3=0
-
Уравнение (x^2-6)*(x^2+2)=(x^2-2)^2-x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- - три x^ два -6x+3= ноль
- минус 3x в квадрате минус 6x плюс 3 равно 0
- минус три x в степени два минус 6x плюс 3 равно ноль
- -3x2-6x+3=0
- -3x²-6x+3=0
- -3x в степени 2-6x+3=0
- -3x^2-6x+3=O
-
Похожие выражения
- -3x^2-6x-3=0
- 3x^2-6x+3=0
- -3x^2+6x+3=0
-3x^2-6x+3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = -6$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - \left(-3\right) 4 \cdot 3 = 72$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \sqrt{2} - 1$$
Упростить
$$x_{2} = -1 + \sqrt{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = -6$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - \left(-3\right) 4 \cdot 3 = 72$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \sqrt{2} - 1$$
Упростить
$$x_{2} = -1 + \sqrt{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 3 x^{2} - 6 x + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$- 3 x^{2} - 6 x + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = -1 + \/ 2
$$x_{1} = -1 + \sqrt{2}$$
___ x_2 = -1 - \/ 2
$$x_{2} = - \sqrt{2} - 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -1 + \/ 2 + -1 - \/ 2
$$\left(-1 + \sqrt{2}\right) + \left(- \sqrt{2} - 1\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
___ ___ -1 + \/ 2 * -1 - \/ 2
$$\left(-1 + \sqrt{2}\right) * \left(- \sqrt{2} - 1\right)$$
=
-1
$$-1$$
График